平行四边形的性质
教学重点
平行四边形的概念和性质。
教学难点
探索平行四边形的性质过程，尤其是在这个过程中转化的数学思想方法的运用，即如何将平行四边形转化为三角形的数学思想方法的运用。
教学目标
1、知识与技能
经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质，根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。
2、解决问题
（1） 在进行探索的活动过程中充分让学生参与学习的过程，渗透“猜想——实验——验
证”的学习方法，发展学生的探究能力， 提高学生运用数学知识解决问题的能力。
（2） 在分析性质的证明时，培养学生的观察、操作说理能力和数学语言规范表达的能力。 3 、数学思考
类比的数学思想——探索平行四边形的性质要类比三角形的研究方法，从角和边入手进行探索。
转化的数学思想——平行四边形性质的论证要通过将四边形的问题转化为三角形的问题。
4、情感与态度
（1） 通过小组讨论，培养合作精神。
（2） 学生在探索问题的过程中，体验解决问题的乐趣，增强学习兴趣。
（3） 培养学生严谨科学的学习态度，勇于探索、勇于创新的精神。
教学过程
一、引入新课，拼图：（教师事先为每个学生准备好两个三边都不相等的全等三角形） 教师提出问题（用投影给出）：把两个三边都不相等的全等三角形按不同的方法拼成四边形，你能拼成几个平行四边形？
学生独立思考，动手操作。然后由三个学生在黑板上演示，最后教师给出结果（用投影） 通过拼图引出课题（板书课题：平行四边形的性质）
二、平行四边形的概念
投影生活图片，学生欣赏并回忆小学时学习的平行四边形，教师提问：什么样的四边形是平行四边形？
给出平行四边形的概念（投影），平行四边形记作□ABCD ，读作平行四边形ABCD 概念用几何语言表述为（投影）：
∵AB ∥CD,AD ∥BC ∴四边形ABCD 是平行四边形。
或∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥CD,AD ∥BC 。 D
A B C
三、平行四边形的性质
猜想：平行四边形的边、角有怎样的数量关系？
（学生回答，教师板书）
测量：用直尺、量角器测量手中的平行四边形（教师课前准备），验证猜想是否正确？ （两个学生合作完成，并记录下结果），请几个学生说测量结果。）
证明：由学生独立完成，并写出证明过程，教师用实物投影展示学生的书写过程，然后再给出完整的证明过程（投影）。
得到平行四边形关于边、角的性质（板书）
平行四边形两组对边分别平行且相等；两组对角相等，邻角互补。
四、概念和性质的应用
1、在□ABCD 中，已知∠A=130°，则∠B=＿＿ ，∠C=＿＿＿ ，∠D ＝＿＿＿.
2、在□ABCD 中，AB=2,BC=3，则这个平行四边形的周长是 3、如图，小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长
为8m.
⑴ 其他三条边各长多少？⑵ 若∠A+∠C=200°，则∠A 和∠B 分别为多少度？
比较线路长短
4、 如图是某区部分街道示意图，其中BC ∥AD ∥EG ，AB//FH∥DC ．图中的平行四边
形共有_____个. 从B 站乘车到D 站只有两条路线有直接到达的公交车， 路线1是B —E —A —F —D ，路线2是B —H —O —G —D 请比较两条路线路程的长短，并说明理由．
5、上图的平行四边形ABCD 中有几对全等三角形? 有几对相等的线段?
五、课堂小结
知识与技能：
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等. 数学思想与方法：
1、“猜想——验证——证明”的科学研究方法.
2、转化的数学思想.
六、作业
教材 99页 1、2题，
教材93页的练习3 F A
D
板书设计
平行四边形的性质
教学重点
平行四边形的概念和性质。
教学难点
探索平行四边形的性质过程，尤其是在这个过程中转化的数学思想方法的运用，即如何将平行四边形转化为三角形的数学思想方法的运用。
教学目标
1、知识与技能
经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质，根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。
2、解决问题
（1） 在进行探索的活动过程中充分让学生参与学习的过程，渗透“猜想——实验——验
证”的学习方法，发展学生的探究能力， 提高学生运用数学知识解决问题的能力。
（2） 在分析性质的证明时，培养学生的观察、操作说理能力和数学语言规范表达的能力。 3 、数学思考
类比的数学思想——探索平行四边形的性质要类比三角形的研究方法，从角和边入手进行探索。
转化的数学思想——平行四边形性质的论证要通过将四边形的问题转化为三角形的问题。
4、情感与态度
（1） 通过小组讨论，培养合作精神。
（2） 学生在探索问题的过程中，体验解决问题的乐趣，增强学习兴趣。
（3） 培养学生严谨科学的学习态度，勇于探索、勇于创新的精神。
教学过程
一、引入新课，拼图：（教师事先为每个学生准备好两个三边都不相等的全等三角形） 教师提出问题（用投影给出）：把两个三边都不相等的全等三角形按不同的方法拼成四边形，你能拼成几个平行四边形？
学生独立思考，动手操作。然后由三个学生在黑板上演示，最后教师给出结果（用投影） 通过拼图引出课题（板书课题：平行四边形的性质）
二、平行四边形的概念
投影生活图片，学生欣赏并回忆小学时学习的平行四边形，教师提问：什么样的四边形是平行四边形？
给出平行四边形的概念（投影），平行四边形记作□ABCD ，读作平行四边形ABCD 概念用几何语言表述为（投影）：
∵AB ∥CD,AD ∥BC ∴四边形ABCD 是平行四边形。
或∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥CD,AD ∥BC 。 D
A B C
三、平行四边形的性质
猜想：平行四边形的边、角有怎样的数量关系？
（学生回答，教师板书）
测量：用直尺、量角器测量手中的平行四边形（教师课前准备），验证猜想是否正确？ （两个学生合作完成，并记录下结果），请几个学生说测量结果。）
证明：由学生独立完成，并写出证明过程，教师用实物投影展示学生的书写过程，然后再给出完整的证明过程（投影）。
得到平行四边形关于边、角的性质（板书）
平行四边形两组对边分别平行且相等；两组对角相等，邻角互补。
四、概念和性质的应用
1、在□ABCD 中，已知∠A=130°，则∠B=＿＿ ，∠C=＿＿＿ ，∠D ＝＿＿＿.
2、在□ABCD 中，AB=2,BC=3，则这个平行四边形的周长是 3、如图，小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长
为8m.
⑴ 其他三条边各长多少？⑵ 若∠A+∠C=200°，则∠A 和∠B 分别为多少度？
比较线路长短
4、 如图是某区部分街道示意图，其中BC ∥AD ∥EG ，AB//FH∥DC ．图中的平行四边
形共有_____个. 从B 站乘车到D 站只有两条路线有直接到达的公交车， 路线1是B —E —A —F —D ，路线2是B —H —O —G —D 请比较两条路线路程的长短，并说明理由．
5、上图的平行四边形ABCD 中有几对全等三角形? 有几对相等的线段?
五、课堂小结
知识与技能：
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等. 数学思想与方法：
1、“猜想——验证——证明”的科学研究方法.
2、转化的数学思想.
六、作业
教材 99页 1、2题，
教材93页的练习3 F A
D
板书设计