2016---2017学年第一学期九年级一阶段考试数学试题
第一卷（选择题，共42分）
一，选择题（本大题共16小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1. 已知线段a,b,c, 其中c 是a,b 的比例中项，若a=9cm,b=4cm,则线段c=( )
A. 18cm B. 5cm C. 6cm D. 6±cm
2. 如图，△ABC ∽△DEF ，相似比为1：2．若BC=1，则EF 的长是（ ） A1 B2 C3 D4
（第2题图） （第4题图）
3. 已知一元二次方程x2+3x+1=0，下列判断正确的是（ ）
A 该方程有两个相等的实数根 B该方程有两个不相等的实数根
C 该方程无实数根 D该方程根的情况不确定
4. 如图，已知AB//CD//EF,那么判断正确的是（ ） AD DF CE BC A =. AF AD EF CD B =. BE BC EF CD C =. CE
BC DF AD D =.
5. 如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（ ）
A ．
1.5米
B．2.3米 C．3.2米 D．7.8米 ．
（第5题图） （第7题图） (第9题图) 7如图，直线l 1、l 2、„l 6是一组等距的平行线，过直线l 1上的点A 作两条射线，
分别与直线l 3、l 6相交于点B 、E 、C 、F ．若BC=2，则EF 的长是（ ）
A.4 B. 4.5 C.5 D.6
8. 利用求根公式求方程x x 62
152=+
的解，其中a,b,c 的值分别是（ ） A.5,0.5,6 B.5，6，0.5 C.5，-6，0.5 D.5，-6，-0.5
9. 如图，M 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一定点，过M 作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，这样的直线共有（ ）
A 、1条 B、2条 C、3条 D、4条
10. 已知点M 将线段AB 黄金分割（AM ＞BM ），则下列各式中不正确的是（ ） AB BM A 21. -= AB AM B 2
15. -= AM
AB BM AM C =. AB AM D 618. 0. =
11. 近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为（ ）
A. （1＋x ）2＝2000 B.2000（1＋x ）2＝3600
C. （3600−2000）（1＋x ）＝3600 D.（3600−2000）（1＋x ）2＝3600
12. 手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ）
A. B C D
13. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO 与△A ′B ′O ′是以点P 为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P 的坐标为（ ）
A. （0，0） B.（0，1） C.（−3，2） D.（3，−2）
(第13题图) （第15题图） (第16题图)
14. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
15. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，AE 、CD 相交于点O ，若S △D O E ：S △C O A =1：25，则S △B D E 与S △C D E 的比是（ ）
A ．1：3 B ．1：4 C ．1：5 D ．1：25
16. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝9，∠BAD 的平分线交BC 于E ，交DC 的延长线于F ，BG ⊥AE 于G ，24=BG , 则△EFC 的周长为（ ）
A.11 B.10 C.9 D.8
第Ⅱ卷（非选择题，共78分）
二填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上）
17. 如果, 53=b a 则=++5
3b a . 18.m 是方程0122=-+x x 的根，则式子m m 222--的值为19. “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD ，东边城墙AB 长9里，南边城墙AD 长7里，东门点E 、南门点F 分别是AB ，AD 的中点，EG ⊥AB ，FH ⊥AD ，EG ＝15里，HG 经过A 点，则FH ＝ ．
20. 如图，n 个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，„Mn 分别为边B1B2，B2B3，B3B4，„，BnBn ＋1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，„△BnCnMn 的面积为Sn ，则Sn ＝ .
三 解答题（本大题共7小题，共66分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
21. （5分）用配方法解方程：0122=-+x x
22.(7分) 已知：如图ABC ∆三个顶点的坐标分别是A(0，-3),B(3，-2),C(2，-4), 正方形网络中，每个小正方形的边长是1个单位长度.
（1）画出ABC ∆向上平移6个单位得到111C B A ∆;
（2）以点C 为位似中心，在网络中画出222C B A ∆, 使222C B A ∆与ABC ∆位似，且222C B A ∆与ABC ∆的位似比为2:1，并直接写出点2A 的坐标；
23. （9分）如图，P 为ABC ∆中线AD 上的一点，且BD
AD PD BD =. 求证. DAC PCD ∠=∠
24.
如图，竖立在点B 处的标杆AB 高2.4m ，站立在点F 处的观察者从点E 处看到标杆顶A 、树顶C 在一条直线上，设BD=8m，FB=2m，EF=1.6m，求树高CD ．
（2）求这个矩形EFGH 的周长．
26某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？
27. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P 从点B 出发，在BA 边上以每秒5cm 的速度向点A 匀速运动，同时动点Q 从点C 出发，在CB 边上以每秒4cm 的速度向点B 匀速运动，运动时间为t 秒（0＜t ＜2），连接PQ ．
（1）线段BP 长为 ，线段BQ 长为 ；（用含t 的代数式表示）
2016---2017学年第一学期九年级一阶段考试数学试题
第一卷（选择题，共42分）
一，选择题（本大题共16小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1. 已知线段a,b,c, 其中c 是a,b 的比例中项，若a=9cm,b=4cm,则线段c=( )
A. 18cm B. 5cm C. 6cm D. 6±cm
2. 如图，△ABC ∽△DEF ，相似比为1：2．若BC=1，则EF 的长是（ ） A1 B2 C3 D4
（第2题图） （第4题图）
3. 已知一元二次方程x2+3x+1=0，下列判断正确的是（ ）
A 该方程有两个相等的实数根 B该方程有两个不相等的实数根
C 该方程无实数根 D该方程根的情况不确定
4. 如图，已知AB//CD//EF,那么判断正确的是（ ） AD DF CE BC A =. AF AD EF CD B =. BE BC EF CD C =. CE
BC DF AD D =.
5. 如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（ ）
A ．
1.5米
B．2.3米 C．3.2米 D．7.8米 ．
（第5题图） （第7题图） (第9题图) 7如图，直线l 1、l 2、„l 6是一组等距的平行线，过直线l 1上的点A 作两条射线，
分别与直线l 3、l 6相交于点B 、E 、C 、F ．若BC=2，则EF 的长是（ ）
A.4 B. 4.5 C.5 D.6
8. 利用求根公式求方程x x 62
152=+
的解，其中a,b,c 的值分别是（ ） A.5,0.5,6 B.5，6，0.5 C.5，-6，0.5 D.5，-6，-0.5
9. 如图，M 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一定点，过M 作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，这样的直线共有（ ）
A 、1条 B、2条 C、3条 D、4条
10. 已知点M 将线段AB 黄金分割（AM ＞BM ），则下列各式中不正确的是（ ） AB BM A 21. -= AB AM B 2
15. -= AM
AB BM AM C =. AB AM D 618. 0. =
11. 近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为（ ）
A. （1＋x ）2＝2000 B.2000（1＋x ）2＝3600
C. （3600−2000）（1＋x ）＝3600 D.（3600−2000）（1＋x ）2＝3600
12. 手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ）
A. B C D
13. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO 与△A ′B ′O ′是以点P 为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P 的坐标为（ ）
A. （0，0） B.（0，1） C.（−3，2） D.（3，−2）
(第13题图) （第15题图） (第16题图)
14. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
15. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，AE 、CD 相交于点O ，若S △D O E ：S △C O A =1：25，则S △B D E 与S △C D E 的比是（ ）
A ．1：3 B ．1：4 C ．1：5 D ．1：25
16. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝9，∠BAD 的平分线交BC 于E ，交DC 的延长线于F ，BG ⊥AE 于G ，24=BG , 则△EFC 的周长为（ ）
A.11 B.10 C.9 D.8
第Ⅱ卷（非选择题，共78分）
二填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上）
17. 如果, 53=b a 则=++5
3b a . 18.m 是方程0122=-+x x 的根，则式子m m 222--的值为19. “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD ，东边城墙AB 长9里，南边城墙AD 长7里，东门点E 、南门点F 分别是AB ，AD 的中点，EG ⊥AB ，FH ⊥AD ，EG ＝15里，HG 经过A 点，则FH ＝ ．
20. 如图，n 个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，„Mn 分别为边B1B2，B2B3，B3B4，„，BnBn ＋1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，„△BnCnMn 的面积为Sn ，则Sn ＝ .
三 解答题（本大题共7小题，共66分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
21. （5分）用配方法解方程：0122=-+x x
22.(7分) 已知：如图ABC ∆三个顶点的坐标分别是A(0，-3),B(3，-2),C(2，-4), 正方形网络中，每个小正方形的边长是1个单位长度.
（1）画出ABC ∆向上平移6个单位得到111C B A ∆;
（2）以点C 为位似中心，在网络中画出222C B A ∆, 使222C B A ∆与ABC ∆位似，且222C B A ∆与ABC ∆的位似比为2:1，并直接写出点2A 的坐标；
23. （9分）如图，P 为ABC ∆中线AD 上的一点，且BD
AD PD BD =. 求证. DAC PCD ∠=∠
24.
如图，竖立在点B 处的标杆AB 高2.4m ，站立在点F 处的观察者从点E 处看到标杆顶A 、树顶C 在一条直线上，设BD=8m，FB=2m，EF=1.6m，求树高CD ．
（2）求这个矩形EFGH 的周长．
26某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？
27. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P 从点B 出发，在BA 边上以每秒5cm 的速度向点A 匀速运动，同时动点Q 从点C 出发，在CB 边上以每秒4cm 的速度向点B 匀速运动，运动时间为t 秒（0＜t ＜2），连接PQ ．
（1）线段BP 长为 ，线段BQ 长为 ；（用含t 的代数式表示）