1、有15朵红花，按几朵分一份，正好分完。有几种不同的分法? 请列出不同分法的算式
【答案】4种分法
1、每份1朵，共15份;15÷1=15
2、每份3朵，共5份;15÷3=5
3、每份5朵，共3份;15÷5=3
4、每份15朵，共1份;15÷15=1
2、已知8#2=8+88=96，4#3=4+44+444=492。 求3#2 ，5#3
【答案】3#2=3+33=36 ，5#3 =5+55+555=615
3、在下面五个5之间的合适地方，添上适当的运算符号，使等式成立： 5 5 5 5 5 = 1
【答案】55÷5-5-5=1
4、 如果全体自然数如下表排列，请问
A B C D E F G
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 „„
① 数20在哪个字母下面? ②数27在哪个字母下面? ③数70在哪个字母下面? ④ 数71在哪个字母下面?
【答案】仔细观察可以发现排列的规律：开头的七个数1，2，3，4，5，6，7分别排在A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 的下面以后每加七个数就又从头排起，如1+7=8，1+7+7=15，则8和15都和1那样，排在字母A 的下面利用这个规律，就能求出哪个数在哪个字母下面。
①20=6+7+7，可见20和6排在同一个字母下，即在字母F 下面;
②27=20+7=6+7+7+7，可见27也是排在字母F 的下面; 可见70排在字母G 下面;
④71=1+70，可见71和1都排在字母A 的下面。
5、用分别写着.6，8，10的三张卡片, 可以组成多少个四位数?(不能重复使用)
【答案】8610, 6810, 8106, 6108, 1086, 1068 (变换10的位置是关键)
6、你能用4根筷子拼成一个“田”字吗?
答案：两根筷子为一组，把另两根筷子放在前两根筷子上即可。
7、小刚在超市买了两件衣服，两条裤子. 请帮小刚算一算，有( )种不同的穿法。
答案与解析：
选择衣服的情况有2种，选择裤子的可能性有2种。选择一件衣服，一条裤子的可能性有2×2=4(种)
妈妈买来一些巧克力，送给邻居小妹妹2块后拿回了家，小亚先吃了其中的一半，又给弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力，妈妈一共买了多少块巧克力?
答案与解析：
" 弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力。" 剩下的一半是1块，则在弟弟吃之前，有1×2=2(块) ，即小亚吃了一半后剩下2块，则小亚吃之前有2×2=4(块)
又妈妈" 送给邻居的小妹妹2块后拿回了家" ，则一共有4+2=6(块)
答：妈妈一共买了6块巧克力
8、 小红问妈妈多大年龄，妈妈说：" 把我的年龄加10，然后乘5，减25，再除以2，恰巧是100岁。" 小红妈妈的年龄是多少?
答案与解析：
题目最后一步是除以2得100岁，说明除以2前就是100×2=200，减了25是200，那么不减25就是200+25=225，同理不用乘5就是225÷5=45，不加10就是35，这样，通过逐步倒推的方法就得到了小红妈妈的年龄是35岁，即
(100×2+25)÷5-10=35(岁)
答：小红妈妈的年龄是35岁。
9、二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人. 问一班、二班各有多少人?
答案：一班人数：(85+3)÷2=44 (人) ，二班人数：44-3=41 (人)
10、 小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁?
答案与解析：
小花10-6=4年以后长到10岁，也就是说爸爸4年以后是40岁，那爸爸今年是40-4=36岁。
11、一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：
华罗庚数学课本华罗庚数学课本。。。。。。
热爱祖国热爱祖国热爱祖国。。。。。。
上下两字为一组，比如第一组是(华，热) 第6组是(课，爱) ，问：
第15组的两个字是什么? 第38组呢?
答案与解析：
解答：上面一排字，以7个字为一周期" 华罗庚数学课本" 。下面一排字，4个字为一周期" 热爱祖国" 。
第15个字应该是上面为15÷7=2。1为" 华" 字。下面一排为15÷4=3。3为" 祖" 字，所以第15组是(华，祖) 。
第38个字应该是上面为38÷7=5。3为" 庚" 字。
下面一排为38÷4=9。2为" 爱" 字所以第38组是(庚，爱) 。
12、李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱?
答案与解析：
解答：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克苹果。
白菜：16÷8=2(元) 苹果：2×2=4(元)
13、小张从家到公园，原打算每分种走50米. 为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米. 问家到公园多远?
答案与解析：
假设另有一人，比小张早10分钟出发. 考虑小张以75米/分钟速度去追赶，追上所需时间是
50×10÷(75-50)=20(分钟) ·
因此，小张走的距离是
75×20=1500(米).
答：从家到公园的距离是1500米.
还有一种不少人采用的方法.
14、爸爸妈妈带着儿子、女儿和一条狗外出旅行，途中要过一条河，渡口有一只空船，最多能载50千克，而爸爸妈妈各重50千克，儿子和女儿各重25千克，狗重10千克，请问：他们怎样才能全部渡过河去?
答案与解析：
船的载重量是50千克，所以爸爸妈妈只能单独过河; 儿子女儿可以同时过河; 儿子(或女儿) 可以带着狗过河，此外还要考虑船一定要有人划回来才行。
答：第一次：儿子和女儿过河，由儿子(或女儿) 把船划回来;
第二次：爸爸(或妈妈) 过河，由女儿(或儿子) 把船划回来;
第三次：儿子和女儿过河，由儿子(或女儿) 把船划回来;
第四次：妈妈(或爸爸) 过河，由女儿(或儿子) 把船划回来;
第五次：儿子(或女儿) 过河，由儿子(或女儿) 把船划回来;
第六次：儿子和女儿过河。
这样全家都过河了。
15、五个学生友1，友2，友3，友4，友5一同去游玩，他们将各自的书包放在了一处. 分手时友1带头开了个玩笑，他把友2小朋友的书包拿走了，后来其他的小朋友也都拿了别人的书包. 试问在这次玩笑中故意错拿书包的情形有多少种不同方式?
答案与解析：
设友1、友2、友3、友4、友5的书包分别是1号、2号、3号、4号、5号. 因为友1拿了2号书包，那么友2就有拿1号、3号、4号和5号书包的四种可能. 如果友2拿了
1号书包，友3拿了4号书包，友4拿了5号书包，友5拿了3号书包，这就是一种错拿方式. 其他方式看如下的树形图。
16、在10和31之间有多少个数是3的倍数?
答案与解析：
由尝试法可求出答案：
3×4=12，3×5=15，3×6=18，3×7=21，3×8=24，3×9=27，3×10=30
可知满足条件的数是12、15、18、21、24、27和30共7个.
注意：倘若问10和1000之间有多少个数是3的倍数，则用上述一一列举的方法就显得太繁琐了，此时可采用下述方法：
10÷3=3余1，可知10以内有3个数是3的倍数;
1000÷3=333余1，可知1000以内有333个数是3的倍数;
333-3=330，则知10～1000之内有330个数是3的倍数。
由这个例题可体会枚举法的优点和缺点及其适用范围。枚举法比较适用于数比较少的情况，是二年级小朋友应该掌握的一种方法。
17、1天=( )小时;1周=( )天;
1年=( )月; 平年2月=( )天;
大月=( )天; 闰年2月=( )天;
平年1年=( )天.
答案与解析：
1.1天=(24)小时 1周=(7)天;
1年=(12)月; 平年2月=(28)天;
大月=(31)天; 闰年2月=(29)天;
平年1年=(365)天.
18、有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用“8”表示才好. 现有200块糖要分发给5个人，请你帮助想一个吉利的分糖方案。
答案与解析：
可以这样想：因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0，这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8.
这样由8×5=40及200-40=160，
可知再由两个8作十位数字可得80×2=160即可.
最后得到下式：88+88+8+8+8=200。
19、小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，他们每人打了两发子弹. 小兵共打中6环，小军共打中5环. 又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发. 你知道他俩打中的都是哪几环吗?
答案与解析：
解：已知小兵两发子弹打中6环，要求每次打中的环数，可将6分拆6=1+5=2+4;同理，要求小军每次打中的环数，可将5分拆5=1+4=2+3.
由题意：没有哪两发子弹打到同一环带内并且弹无虚发，只可能是：
小兵打中的是1环和5环，小军打中的是2环和3环。
对于这类题，就需要小朋友们认真分析题目中的条件，先把可能的情况罗列出来，然后再一一排除。
20、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔. 拿回去后数一数一共有兔3只. 为什么?
答案与解析：
两个父亲和两个儿子" 实际上只是3个人：爷爷、爸爸和孩子." 爸爸" 这个人既是父亲又是儿子. 再数有几个爸爸几个儿子时，把他算了两次. 这是数数与计数时必须注意的.
21、某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想买7分钱的一件商品，他应如何付款? 买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢? 他又将如何付款?
答案与解析：
这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆.
7=1+2+4
9=1+8
10=2+8
13=1+4+8
14=2+4+8
15=1+2+4+8
外星人可按以上方式付款.
22、一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字?
答案与解析：
分类计算：
从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9(个);
从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180(个);
第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是： 9+180+3=192(个).
23、 速算 4×135×25= 38×25×6= 54×125×16×8×625=
答案与解析：
4×135×25
=(4×25) ×135
=100×135=13500.
38×25×6
=19×2×25×2×3
=19×(2×25×2) ×3
=19×100×3
=1900×3=5700.
54×125×16×8×625
答案：=125*8*125*8*2*5*54
=1000*1000*540
=540000000
24、1◈2△3) □4◈(5△6□7) 上式中的◈、△、□分别代表+、? 、×中的某一个运算符且互不相同，那么这个算式的计算结果最大可能是多少?
答案与解析：列出所有可能性：
◈ △ □
+?× (1+2-3)×4+(5-6×7)<0
+×? (1+2×3)?4+(5×6?7)=26
?+× (1?2+3)×4?(5+6×7)<0
? ×+ (1?2×3)+4?(5×6+7)<0
×+? (1×2+3)?4×(5+6?7)<0
×?+ (1×2?3)+4×(5?6+7)=23
这个算式的计算结果最大是26。
25、学校买来一批新书，2年级借走了一半，1年级借走了剩下的一半，还剩下5本，问：学校一共买来了多少本新书?
答案与解析：
5+5=10(本)
10+10=20(本)
26、李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱?
答案与解析：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克苹果。
白菜：16÷8=2(元) 苹果：2×2=4(元)
27、一个圆形花坛，周长是180米. 每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花. 问可栽多少棵芍药? 多少棵月季? 两棵月季之间的株距是多少米?
答案与解析：共可栽芍药花：180÷6=30(棵)
共种月季花：2×30=60(棵)
两种花共：30+60=90(棵)
两棵花之间距离：180÷90=2(米)
相邻的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍药花，所以月季花的株距是2米或4米。
28、某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒?
答案与解析：
上一层楼梯需要：48÷(4-1)=16(秒)
从4楼走到8楼共走：8-4=4(层) 楼梯
还需要的时间：16×4=64(秒)
29、小冬的妈妈有纸币：3张2元，2张1元，1张5角，4张2角，1张1角. 如果她购买下列任意一种物品，应如何付钱?
答案与解析：
在付钱的时候我们一般选择最简便的方法：
菠萝2元4角：1张2元，2张2角.
香蕉3元6角：1张2元，1张1元，1张5角，1张1角.
苹果5元9角：2张2元，1张1元，1张5角，2张2角.
30、甲、乙两人同时打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字. 问甲、乙两人每分钟各打多少个?
答案与解析：甲 (240÷2+10)÷2=65(个)
乙 65-10=55(个)
【小结】首先要理解2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了240÷2=120(个). 这样就转换成典型和差问题了.
方法一：甲 (240÷2+10)÷2=65(个) 乙 65-10=55(个)
方法二：乙 (240÷2-10) ÷2=55(个) 甲 55+10=65(个)
31、鸡兔同笼，一共有16个头，52条腿，笼里共有( ) 只兔，( ) 只鸡。
答案与解析：
2×16=32(条) ，52-32=20(条) ，4-2=2(条) ，20÷2=10(只) „„兔，16-10=6(只) „„鸡。
33、 一张纸片，第一次将它撕成4片，以后每次在纸片中取一片，并将它撕成4片，这样撕10次，共有______片纸片。
答案与解析：每次撕一次纸片，创造了四张，减少了一张，即创造了3张，撕10次，共有30张，加上原来的一张，共有31张。
34、81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学，这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有( )个同学，正右边有( )个同学。
答案与解析：
小红的正左边有2个同学，正前方有3个同学，那么她的正右边就有9-1-2=6个同学，正后方就有9-1-3=5个同学. 如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学，正右边就是原来的正后方就是5个同学。
35、班上有15名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到两本书?
答案与解析：
班上有15个小朋友，如果有15本书，这样每个小朋友可以拿到一本; 如果有16本书，就多出一本，这多出来的一本就可以发给这15个同学中的任意1个. 这样就有1个小朋友会拿到2本书. 所以老师至少拿16本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到两本书.
36、袋子中有4只玩具小熊，5只玩具小狗，任意拿2只，会有哪几种结果? 任意拿3只呢?
答案与解析：任意拿两个可能性有三种：一、可能是1个玩具小熊和1个玩具小狗;
二、可能两个都是玩具小熊; 三、可能两个都是玩具小狗.
任意拿三个可能性有四种：一、可能3个都是玩具小熊; 二、可能3个都是玩具小狗;
三、可能有1个玩具小熊和2个玩具小狗; 四、可能有2个玩具小熊和1个玩具小狗.
37、将12分拆成三个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方式，请把它们一一列出.
答案与解析：
可以做如下考虑：若将12分拆成三个不同的自然数之和，三个数中最小的数应为1，其次是2，那么第三个数就应是9得：12=1+2+9.
下面进行变化，如从9中取1加到2上，
又得12=1+3+8.
继续按类似方法变化，可得下列各式：
12=1+4+7=2+3+7，
12=1+5+6=2+4+6.
12=3+4+5.
共有7种不同的分拆方式。
38、 请你设计，一个没有点数的骰子，李明想刻上1、2、3这三个点数，而且3点点数朝上的可能性比2点大，2点的可能性比1点大。请你帮李明设计一下这个骰子，并说说理由。
答案与解析：
三个面刻3点，两个面刻2点，一个面刻1点
这样掷出3点的可能情况有3种，掷出2点的可能情况有2种，掷出1点的可能情况有1种
39、小明从1写到100，他共写了多少个数字"1"?
答案与解析：
分类计算：
"1" 出现在个位上的数有：
1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个;
"1" 出现在十位上的数有：
10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个;
"1" 出现在百位上的数有：100共1个；
共计10+10+1=21个
40、 一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字?
答案与解析：
从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9(个);
从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180(个);
第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：
9+180+3=192(个).
41、妈妈买来一些巧克力，送给邻居小妹妹2块后拿回了家，小亚先吃了其中的一半，又给弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力，妈妈一共买了多少块巧克力?
答案与解析：
" 弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力。" 剩下的一半是1块，则在弟弟吃之
前，有1×2=2(块) ，即小亚吃了一半后剩下2块，则小亚吃之前有2×2=4(块)
又妈妈" 送给邻居的小妹妹2块后拿回了家" ，则一共有4+2=6(块)
答：妈妈一共买了6块巧克力
42、 小明请5个小朋友跟他一起吃饭，每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，请你算一算他们一共用了多少个碗?
答案与解析：
共6个人，所以
饭碗：6个;
菜晚：3个;
汤碗：2个;
共用了6+3+2=11(个)
答：共用了11个碗。
43、二年级有92个少先队员，其中男队员有45人，女队员比男队员多几人?
答案与解析：92-45=47(人) 女队员有47人。47-45=2(人) 。女队员比男队员多2人
44、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分?
题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们. 可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩
①语文和数学成绩之和是多少分?94×2=188(分) ②数学得多少分?(188+8)÷ 2=196÷2=98(分) ③ 语文得多少分?(188-8)÷2=180÷2=90(分) 或 98-8=90(分)
答：小明期末考试语文得90分，数学得98分.
45、有一分钱、二分钱、四分钱三种同样张数的邮票共 35 分钱。问三种邮票 共有多少张?
答案与解析：
因为一分、二分、四分三种邮票的张数相同，所以三种邮票各一张的币 值和是 7 分。
35÷7=5(张)?? 各 5 张
5×3=15(张)?? 共有 15 张
46、小纽扣18个要4元5角，6个小纽扣与5个大纽扣的价钱相等，每个大纽扣多少钱?
答案与解析：
答案：方法1：归一法：4元5角=450分;1个小纽扣：450÷18=25;6的小纽扣：6×25=150;
1个大纽扣：150÷5=30;
方法2：倍数法：4元5角=450分; 小纽扣的倍数：18÷6=3;6个小纽扣：450÷3=150;
1个大纽扣：150÷5=30;
47、小剑用6角钱买2角和5角的邮票共18张，2角的邮票有( ) 张，5角的邮票有( ) 张.
答案与解析：
答案：假设全是2角的：2角×18=36(角) ，6元-36角=24角，5角-2角=3角，
24角÷3角=8(张) „„5角，18-8=10(张) „„2角
48、从2011年8月16日到2012年3月8日共经过多少天?
答案与解析：
分析：可以把这些天分段如下：
第1段 2011年8月16日～31日
第2段 2011年9月～2012年2月
第3段 2012年3月1日～8日
注意：2012年是闰年，2月有29天。
解 第1段有 31-16+1=16(天)
第2段有 30+31+30+31+31+29=182(天)
第3段有 8-1+1=8(天)
一共有 16+182+8=206
49、商店新进6盒小皮球，连续5天，每天都卖出8个。服务员重新整理一下，剩下的小皮球正好装满2盒。原来每盒有几个小皮球?
答案与解析：
解：" 连续5天，每天都卖出8个" 则一共卖出5×8=40(个) 。" 新进6盒小皮球" ，" 剩下的正好装满2盒" ，则卖出6-2=4(盒);
卖出40个，卖出4盒，则每盒有40÷4=10(个)
答：原来每盒有10个小皮球。
50、姐妹俩人有糖若干，如果姐姐给妹妹3块，两人的糖数就相等，如果妹妹给姐姐2块，姐姐的糖就是妹妹的3倍。姐姐妹妹原来各有多少块糖?
答案与解析：
答案：妹妹7块，姐姐13块
51、在正方形鱼塘四周种上树，四个顶点都种一棵树，这样每边都有22棵树，四周共种多少棵树?
答案：22×4-4=84(棵)
52、两个父亲和两个儿子一同去商场买东西，每人买一件，最后回家数一数一共有3件商品。这是怎么回事呢?
答案与解析：
实际上是3个人，小孩、小孩的爸爸、小孩的爷爷
53、 牧羊人赶着一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只，这群羊在过河前共有多少只?
答案与解析：
6只
由最后剩6只，逆推过完第9条河时剩(6-3)2=6(只) ，同理，一直逆推到原来有6只养
【小结】还原问题用的方法就是倒推法，从结果往前推。
54、小马虎在做一道减法时，把减数的个位数字9看做7，把十位数字5看做8，结果是98。正确的答案是多少? 第15组的两个字是什么? 第38组呢?
答案与解析：
在减法版式里，减数多了差就小了，减数少了差反而多了。
减数个位数字9看做7是少减了，因此应再减(9-7)，十位数字5看做8，
是多减了应" 找" 回(80-50)，则：98-(9-7)+(80-50)=126
55、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间?
答案与解析：可以先求出上1层楼梯要多少秒，从图中知道，48秒上了3层楼梯，上1层楼梯用的时间是48÷(4-1)=16(秒) 。
再求出从4楼到8楼用的时间，从图中也可以知道，要上4层楼梯，也就是4个16秒。
解：48÷(4-1)=16(秒)
16×(8-4)=64(秒)
答：还要64秒。
56、 牧羊人赶着一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只，这群羊在过河前共有多少只?
答案与解析：6只
由最后剩6只，逆推过完第9条河时剩(6-3)2=6(只) ，同理，一直逆推到原来有6只养
【小结】还原问题用的方法就是倒推法，从结果往前推。
57、将无法区分的7个苹果放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放. 问共有多少种不同的放法?
答案与解析：用数字代表盘子里的苹果数，用由3个数字组成的数组表示不同的放置方式. 如(7，0，0) 表示：一个盘子里放7个苹果，而另外两个盘子里都空着不放. 各种可能的放置情况如下：
(7，0，0)
(6，1，0)
(5，2，0) ，(5，1，1)
(4，3，0) ，(4，2，1)
(3，3，1) ，(3，2，2)
数一数，共有8种不同的放法.
58、 学生生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉11人，问这个方阵共有多少人?
答案与解析：学生排成一正方形队列表演，去掉一行一列，去掉了11人，那我们就要思考每行去掉了几个同学，因为是正方形队列，所以每行每列人数一样多，但在数的时候，站在角落的同学被数了两个，那么现在求每行的人数时就要在11里面多加一个. 现在每行的人数是：(11+1)÷2=6(人) ，共6×6=36(人).
59、现有 苹果、桃子 、香蕉 三种水果，已知有 桃子20个，是 苹果的2倍，而 苹果的数量恰是 香蕉的2倍，你知道三种水果共有多少个吗?
答案与解析：5+10+20=35 个
60、李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱?
答案与解析：
解答：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克苹果。
白菜：16÷8=2(元) 苹果：2×2=4(元)
61、小刚每天早晨起床后就把昨天的日历撕掉. 今年八月份的一天下午他们全家开车到外地旅游，过了三天回家，小刚一连撕掉了三张日历. 这3张日历上的3个日期加起来是60，
小刚他们是几号出发去旅游的?
答案与解析：
三个日期是连续的自然数，最大的不超过31. 而且它们的和要等于60，所以第二天的日期是60÷3=20，从而第一天是19，第三天是21. 小刚他们是8月19日去旅游的.
62、 学校有甲、乙两个鸽棚，甲鸽棚里的鸽子比乙鸽棚多21只，从甲鸽棚里捉几只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子?
(21-3)÷2=9(只)
答：从甲鸽棚里捉9只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子。
63、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了27瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么，他最多喝( )瓶汽水。
答案与解析：
第一次喝27瓶。27个空瓶能换27÷3=9(瓶) 。9个空瓶有能换9÷3=3(瓶) 。3个空瓶又能换3÷3=1(瓶) 总共有27+9+3+1=40(瓶)
64、20个同学排成队做操，小红前面有11人，小红的后面还有( )人。
答案与解析：
小红前面有11人，加上小红就是12个人。20-12=8(人) 小红后面有8个人。
64、 某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位?
答案与解析：
由题意可知，若把剧院座位数按第1排、第2排、第3排、„、第25排的顺序写出来，必是一个等差数列.
那么第1排有多少个座位呢? 因为：
第2排比第1排多2个座位，2=2×1
第3排就比第1排多4个座位，4=2×2
第4排就比第1排多6个座位，6=2×3
这样，第25排就比第1排多48个座位，
48=2×24.
所以第1排的座位数是：70-48=22.
再按等差数列求和公式计算剧院的总座位数：
和=(22+70)×25÷2
=92×25÷2
=1150.
65、 20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物?
答案与解析：
因为小兔的右边还有20-16=4只动物，小鹿的左边还有20-10=10只动物，所以从小鹿到小兔一共有20-4-10=6只动物。
66、一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第几页?
答案与解析：
因为第30页后面还有70张，所以倒过来第30页应该是第70+1=71(页)
67、 一根粉笔有两个头，3跟半粉笔有几个头?
答案与解析：
2x4=8个 ，3根半粉笔就相当于4根，3根半粉笔有8个头.
68、 在一条长80米的花园两边植树，每隔10米种一棵，两端都种，共种多少棵树?
答案与解析：
在一条长80米的公路两边植树，我们先考虑一边种了多少棵，每隔10米种1棵，两端都种，80米里面有8个10米，也就是说中间的间隔有8个，那么一边就可以种9棵树，一边种9棵树，两边就是9+9=18(棵) 树.
69、 一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米，问长到5厘
米时要用( )天。
答案与解析：
采用倒推的方法，30天20厘米。到29天为20÷2=10(cm)
第28天为10÷2=5(cm)。答长度为5cm 时需要28天。
70、小明从1楼走到3楼需要2分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到7楼需要( ) 分钟.
答案与解析：
小明从1楼走到3楼，实际只走了两个间隔的台阶，走两个间隔的台阶需要2分钟，那么走一个间隔的台阶需要1分钟. 现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶，一共需要6分钟.
71、在一条长50米的公路两边植树，每隔10米种一棵，两端都种，这条路上共种多少棵树?
答案与解析：
在一条长50米的公路两边植树，我们先考虑一边种了多少棵，每隔10米种1棵，两端都种，50米里面有5个10米，也就是说中间的间隔有5个，那么一边就可以种6棵树，一边种6棵树，两边就是6+6=12(棵) 树.
72、二年级甲班有48人，无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟的人数的2倍，既无弟弟又无妹妹的有( ) 人。
答案与解析:
有弟弟的有48-38=10(人) ，既有弟弟又有妹妹的有10-8=2(人) ，单有妹妹的有2×2=4(人) ，单有弟弟的有8人，氢，既无弟弟又无妹妹的有48-2-4-8=34(人)
73、甲乙两个数的和是20，差是6，甲乙两数各是多少?
答案与解析：
甲=(20+6)÷2=13
乙=(20-6)÷2=7
74、 小红上午7：30到校，中午11：30放学，下午1：30到校，3：30离校，小红一天在校( )小时。
答案与解析:6个小时。
【小结】上午4个小时，下午2个小时，共6个小时。
75、一个班的小朋友算两道口算题，第一道算对的有19人，第二道算对的有17人，两道都对的有10人，问这个班共有多少个小朋友?
答案与解析：
方法一：
两道题都算对的有10个小朋友，所以只算对第一道题的有19 -10 =9个小朋友，只算对第二道题的有17 -10 =7个小朋友。所以这个班有9+10+7=26个小朋友。
方法二：
注意到两道题都算对的小朋友在我们数算对第一道题和第二道题的小朋友个数时都算了一次。所以这个班有19+17-10=26个小朋友。
【小结】小朋友们可根据自己上课的情况，增加对题目的理解，数学往往源于生活。
75、 小马虎在做加法题时，把个位上的3看成了5，把十位上的8看成了3，结果和是215，正确答案应该是( ) 。
答案与解析：
小马虎个位上多加了2，十位上少加了5，正确的结果应该是215-2+50=263。
76、师傅每小时生产16个零件，比徒弟每小时多生产10个。徒弟3小时能生产多少个零件?
答案与解析：要求徒弟3小时生产多少个零件，就得先求出徒弟每小时生产的零件是多少个。因为师傅每小时生产16个，比徒弟每小时多生产10个，所以，徒弟每小时能生产16-10=6(个) 。再计算出6×3=18(个) ，就是徒弟3小时生产零件的个数。(16-10)×3=18(个)
77、 有两堆棋子，第一堆10个，第二堆6个，从第一堆中拿几个放在第二堆后，两堆棋子数同样多?
答案与解析：第一堆有10个棋子，第二堆有6个棋子，第一堆比第二堆多4个。只有把多出的出4个棋子平均分成两份，把其中的一份放入第二堆后，两堆棋子就一样多。
78、二年级有92个少先队员，其中男队员有45人，女队员比男队员多几人?
答案与解析：
92-45=47(人) 女队员有47人。47-45=2(人) 。女队员比男队员多2人。
79、如果从一层到二层需要3分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟?
答案与解析：
从一层到二层需要走一层，从一层到四层需要走3层。每走一层需要3分钟，走三层需要3×3=9(分钟) 。所以从一层到四层需要走9分钟。
80、冬冬到文化用品商店买铅笔和本子，全部的钱可以买6支铅笔和11本本子，或者8支铅笔和7本本子，如果全部买本子，可以买多少本?
答案与解析：
6支铅笔+11本本子所用的钱=8支铅笔+7本本子所用的钱，等式两边都减去6支铅笔和7本本子，得4本本子所用的钱=2支铅笔用的钱数，即1支铅笔的钱数=2本本子的钱数，冬冬的钱如果全都买本子，可以买2×6+11=23(本) 。
81、 有两筐西瓜，甲筐有8只，每只重6千克，乙筐有9只，每只重4千克。要使两筐西瓜同样重，甲筐里应拿出多少只西瓜放到乙筐?
答案与解析：
6×8=48(千克)
9×4=36(千克)
48-36=12(千克)
12÷2=6(千克) 6÷6=1(只)
82、魔术师有一个大盒子，大盒子里装有三个中盒子，每个中盒子里面又装有三个小盒子，问魔术师一共有多少个盒子?
答案：大的1个，中的3个，小的3×3=9(个) 魔术师一共有13个盒子，1+3+9=13(个) ，所以魔术师一共有13个盒子
【小结】这道题，很多小朋友会粗心，误解为1+3+3=7，没有想到中盒子套小盒子，其实是每个中盒子里面都套有三个小盒子，应该是1+3+3×3=13
83、有一列数：2，3，1，2，3，1，2，3，1„„，问题是：(1)第28个数是几? (2)
这28个数的和是多少
【答案】(1)规律是2，3，1三个数为一组：28÷3=9(组) „„1，所以第28个数是2.
(2)每组和为2+3+1=6，共9组，还多出来了2，所以28个数的和是：(2+3+1)×9+2=56
84、有一个人带了一只猫、一只白鼠、一盘米饭，到了一条小河旁，只有一条小船，他每次只能带一样东西过河，可当他不在的时候，鼠会吃米，猫又会吃鼠。请想一个办法，让他能安全的把三样东西都带过河。
点拨：每次只能带一样东西过河，所以三种东西并不能全在他身旁。通过题意会知道，猫不吃米，猫和米在一起没有人时不会损失。就要想办法，不让猫和鼠在一起，也不能让米和鼠在一起。
解：先划船把白鼠带过河，第二次再把猫带过河，放下猫后把先过河的白鼠在随船带回来，把白鼠放下，只带着米过河，然后划船回来，再把白鼠带过河。
85、同学们排队做操，每行人数相同，每列人数也相等，小明从左数是第2个，从右数是第3个，从前数是第6个，从后数是第7个。一共有( )个同学在做操。
答案与解析：
2+3-1=4(个)
6+7-1=12(个)
4×12=48(个)
86、 某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间?
可以先求出上1层楼梯要多少秒，从图中知道，48秒上了3层楼梯，上1层楼梯用的时间是48÷(4-1)=16(秒) 。
再求出从4楼到8楼用的时间，从图中也可以知道，要上4层楼梯，也就是4个16秒。
解 48÷(4-1)=16(秒)
16×(8-4)=64(秒)
答：还要64秒。
87、在一条长80米的花园两边植树，每隔10米种一棵，两端都种，共种多少棵树?
答案与解析：
在一条长80米的公路两边植树，我们先考虑一边种了多少棵，每隔10米种1棵，两端都种，80米里面有8个10米，也就是说中间的间隔有8个，那么一边就可以种9棵树，一边种9棵树，两边就是9+9=18(棵) 树.
88、植树节到了，小朋友们在长20米的操场上种树，准备每2米种一棵，一共要种多少棵?
答案与解析：
在20米的操场上种树，准备2米种一棵，20里面有10个2，那么树中间一共有10个间隔，因为两端都要种，所以种的数应该比间隔多1，这样一共要种11棵树.
89、小梅从1楼走到4楼需要3分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到7楼需要( ) 分钟.
答案与解析：小明从1楼走到4楼，实际只走了三个间隔的台阶，走三个间隔的台阶需要3分钟，那么走一个间隔的台阶需要1分钟. 现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶，一共需要6分钟.
90、16、三个哥哥和三个弟弟在一起，他们最多可能是多少人? 最少可能是多少人?
答案与解析：6和3 最多可能是3家人，各有一哥一弟，6人; 最少可能是一家人，从大到小排，有甲、乙、丙三人，甲和乙都是丙的哥哥，甲还是乙的哥哥，这是3个哥哥。而乙和丙又都是甲的弟弟，丙又是乙的弟弟，这是三个弟弟，满足条件，所以最少是3人。
91、 怎样从一个圆形纸上剪出一个正方形呢? 怎样从一个正方形纸上剪出一个圆形?
【答案】把圆形纸对折两次，然后在直角部分剪出一个三角形(两个短边需一样长) 或者剪出一个正方形即可。
92、请在( )中填上适当的数：3，6，9，12，( )，18，21，24，27
解答：15，因为后面的数和前面的数都是相差3，所以12+3=15
93、上体育课时，同学们站好队，1、2报数，然后让报1的学生退出队列; 再1、2报数，让报1的学生退出队列; 从第三次开始，每次报数后，一律让报2的学生退出队列，直到最后一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位?
答案：
我们根据队列中最初的位置，按报数的顺序依次给每个学生编上序号1、2、3„„，再让这列学生重复1、2报数。
①如果每次全队报完数之后，都是报1的学生出列，则：
第一次留下的学生是：2、4、6„„，都是2的倍数;
第二次留下的学生是：4、8、12„„，都是4(22)的倍数;
第三次留下的学生是：8、16、24„„，都是8(23)的倍数;
„„
②如果每次全队报完数之后，都是报2的学生出列，则：
第一次留下的学生是：1、3、5„„，都等于2的倍数加1;
第二次留下的学生是：1、5、9„„，都等于4(22)的倍数加1;
第三次留下的学生是：1、9、17„„，都等于8(23)的倍数加1;
„„
根据上面的分析可知，在这个游戏中有两条规律：一、按第①种规则游戏，n 次后留下的学生中第一个的序号就是2n ，最后留下的就是这列序号所含的2的最高次幂; 二、按第②种规则游戏，则每次留下的学生中，第一个学生都是1号，直到最后留下的还是1号。
94、 爱数学+爱数学=578 ，" 爱数学" 可以表示的数是—— 。
【答案】289
95、老奶奶家养了20只鸡，分别装在5个笼子里，每只笼子里鸡的只数都不相同。老奶奶是怎样吧20只鸡装进5只笼子的呢?
答案与解析：第一步：求出，要使每只笼子里鸡的只数都不相同，5个笼子里至少有多少只鸡?1+2+3+4+5=15(只) 。
第二步：先按第一步的算式放好15只鸡，再把剩下的5(20-15=5)只鸡，按要求(每只笼子里鸡的只数都不相同) 添到5只笼子里，共有七种不同答案。
①把剩下5只鸡，都放到其中任何一个笼子里，可得五种答案：
6+2+3+4+5=20;1+7+3+4+5=20;1+2+8+4+5=20;
1+2+3+9+5=20;1+2+3+4+10=20。
②把剩下的5只鸡，分成1只和4只两组，分别放到两个笼子里，可得两种答案：
1+2+3+8+6=20;1+2+7+4+6=20。
96、 1、难度：★★★★
50-49+48-47+46-45+„+6-5+4-3+2-1
答案：25
2、 难度：★★★★
(11+13+15+17+19)-(10+12+14+16+18)
答案：5
97、 有一个挂钟，4时敲4下，6秒钟敲完。9时敲9下，几秒钟敲完?
答案：6÷(4-1)=2(秒)
(9-1)×2=16(秒)
98、有一列数 3，4, 8，3,4,8，3,4,8，„„第25个数是几？这25个数的和是多少？
答案与解析： 3，123；25÷3=8„1，所以第25个数是3。每三个数为一个周期，3+4+8=15,25个数含有8个这样的周期，第25个数是3，所以这25个数的和为：15×8+3=123
25÷3=8…1
3+4+8=15
15×8+3=123
99、有一组数字，按2，5，3，4，2，5，3，4? 次序排列。第25个是什么数？
答案与解析：因为这组数是4个一循环，所以每四个数为一个周期：25÷4=6...1,余数是1，所以这个数是第6个周期后的2。
25÷4=6...1
100、 张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤. 张阿姨从筐中取走10公斤，空筐重1公斤. 问李阿姨 买到苹果多少公斤? 合多少克?
【答案解析】
李阿姨买到苹果：
20-10-1=9(公斤)
1000克×9=9000克
答：李阿姨买到苹果9公斤，合9000克.
101、 小芳总是乘车上学，步行回家，来回一共用去55分钟。如果来回都乘车只要10分钟，现在来回都步行，要用( )分钟。
答案：乘车上学需10÷2=5(分) 钟，步行回家需55-5=50(分) 钟，来回都是不行，要用50×2=100(分) 钟
102、1只鹅的重量+3只鸡的重量=10只鸭的重量
8只鸡的重量=16只鸭的重量
1只鹅的重量=( )只鸭的重量 1只鹅的重量=( )只鸡
解答：(用代入法思考) 由第二个等式可知"1只鸡=2只鸭" 。代入第一个等式得"1只鹅+6只鸭=10只鸭" ，所以1只鹅=4只鸭，再与1只鸡=2只鸭这一条件结合，得出1只鹅=2只鸡。
103、 用3、6、9三个数字，可以组成几个不同的三位数.
答案：6个。用3、6、9这三个数字组成数的时候，可以用3、6、9分别作最高位. 当3作最高位时，十位上可以是6或9，个位上可以是9或6，即369，396; 当6作最高位时，十位上可以是3或9，个位上可以是9或3，即639，693; 当9作最高位时，十位上可以是3或6，个位上可以是6或3，即 936，963.
可以组成的三位数一共有6个：369，396，693，639，936，963.
104、小刚每天早晨起床后就把昨天的日历撕掉. 今年八月份的一天下午他们全家开车到外地旅游，过了三天回家，小刚一连撕掉了三张日历. 这3张日历上的3个日期加起来是60，小刚他们是几号出发去旅游的?
答案：三个日期是连续的自然数，最大的不超过31. 而且它们的和要等于60，所以第二天的日期是60÷3=20，从而第一天是19，第三天是21. 小刚他们是8月19日去旅游的.
105、小郭从1写到99，他共写了多少个数字"1"?
解答：分类计算：
"1" 出现在个位上的数有：
1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个;
"1" 出现在十位上的数有：
10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个;
共计10+10=20个.
【小结】这道题考察的是有趣的计数。
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6、速算与巧算
1. “凑整法”，把可以凑成整数的数放在一起计算，如果没有可以直接凑成整数的，想办法找出来。
24+44+56 52+69 45-18+19 45—18—19
2. 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫做等差连续数，又叫等差数列。
奇数个的方法：和=中间数*个数
偶数个的方法：和=（首数+末数）*个数的一半
1+2+3+4+5+6+7+…………………..+101
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
3. 基准数法：在所有的数字中找到以某一个为基准，其他的数字向它靠拢。
23+20+19+22+18+21
102+100+99+101+98
计算下面的题：
87+74+85+83+75+77+80+78+81+84
9+18+27+36+45+54
7、数列问题
我们把按规律排列起来的一列数叫数列。学习数列关键就是通过分析数与数之间的关系，找出它们的规律，然后可以自己推导出其他的数。
如：常见的自然数列，奇数列，偶数列，等差数列，等比数列。
自然数列的规律就是后一个数比前一个数大一，自然增长。
奇数列的规律就是所有的数全部是奇数，而且后一个数比前一个数大2。
等差数列就是后一个数与前一个数的差值是一个固定的数。
等比数列就是后一个数与前一个数的商值是一个固定的数。
1 .如5，10，15，20， ，35，40，45
2 .找规律：1，2，4，8，16， ，128，256
3. 找规律填空：1，2，4，7，11， ，29，37
4, 一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上1为乘客，第二站上2为乘客，第三站上3为，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？（在坐满以前没有人下车）（数列求和？）
5. 爸爸给小明100块糖，又给他10个盒子，要求小明往第一个盒子里放2块糖，第二个盒子里放4块糖，第三个盒子里放8块糖，第四个„„„. 照这样下去，要放满这10个盒子，你说这100块糖够不够？
6. 有一本书共200页，页码依次为1，2，3，„„，199，200，问数字“1”在页码中共出现了多少次？（所有的情况都写出来，例如，分类讨论1在个位上的时候，1在十位上的时候，1在百位上的时候）
7. 在1至100的奇数中，数字“3”出现了多少次？
8. 像11，12，13这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9。问自然数列的前20个数的数字之和是多少？
趣味问题
1①树上有5只小鸟，飞起了一只，还剩几只？②树上有5只小鸟，“趴”的一声，猎人用枪打下一只，问树上还剩几只？
2 两个父亲和两个儿子一起上山打猎，每人都捉到一只野兔，拿回去数一数，共三只。为什么？
3 一个小岛上住着说谎的和说真话的两种人，说谎话的人句句说谎，说真话的人句句是实话。假想某一天你去小岛探险，碰到了岛上的三个人A ，B ，C ，相互交谈中，有这样一段对话：
A 说：B 和C 两人都说谎
B 说：我没有说谎
C 说：B 确实在说谎。
请问，三人中，有几人在说谎，几个人说真话？
4 用三个火柴棍可以组成一个等边三角形。再给你三根，请组成四个等边三角形？（立体）
5. 一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水。老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水，问每个学生都能喝到汽水吗？
6. 一个长方形，剪掉一个角后，剩余的部分还有几个角？
猜一下
猜测题：在不断猜测中调整自己的思维
1、 100个和尚分100个馒头，刚好分完。已知大和尚1个人3个馒头，小和尚3个人1个馒头，请问大小和尚各多少人？（从33开始摸索到25）
2、 林林心里想到三个数，它们的和是12，又知第二个数比第一个大1，第三个比第二个大1，请猜出林林心里的这三个数分别是几？
3 、有人问小虎今年几岁，他编了一道有趣的数学题回答说：“爷爷，爸爸和我，三个人的年龄和是120岁，爷爷比爸爸大30岁，爷爷和爸爸的年龄和刚好比我大100岁，你猜我今年几岁？”请问：你知道他们三个人分别是多少岁？
4 、游泳池里男孩戴蓝帽，女孩戴红帽，一个男孩说：“我看见的蓝帽与红帽一样多”；一个女孩说：“我看见的蓝帽比红帽多一倍。”你知道游泳池中有几个男孩，几个女孩？
对于比较复杂的问题，可以用列表的方法，逐一的尝试：
5 、老大，老二，老三兄弟三人岁数的和是32岁，老大比老二的岁数大3岁，而老大的岁数是老三的2倍，问兄弟三人个几岁？
（如果老三5岁，那么老大多少？„„„„）
6、 某学校的学生去郊游，中午开饭时，两个学生合用一个饭碗，三个学生合用一个菜碗，四个学生合用一个汤碗，共用了65只碗，问共有多少个学生？
7、 兄弟两人去钓鱼，共钓了52条，其中弟弟钓的是哥哥的2倍多一条，问两人各跳了几条？
8 、（古代传统问题）一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚。如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道有几只鸡和几只兔吗？
9 、把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完。问大小盒子各多少个？
拆数字
把15个小球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？
美国硬币有1分，5分，10分和25分四种。现有10枚硬币价值是1元，其中有3枚25分的硬币。问余下的有哪几种，每种各多少枚？
小虎给3个小朋友写信，由于粗心，把信装入信封时都给装错了，结果3个小朋友收到的都不是给自己的信，请问小虎错装的情况有多少种可能？（即写出谁受到应该给谁的信，可以列表表示清楚）
假若20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8头住可以换2头牛，那么5头牛可以换多少只兔子？
和倍问题
1、兄弟两人去钓鱼，一共钓了21条，哥哥钓的鱼是弟弟的2倍。哥哥钓了（ ）条鱼，弟弟钓了（ ）条鱼。
2、爸爸今年的年龄是文文的7倍，他们的年龄相加是32岁。爸爸今年（ ）岁。
3、明明和圆圆共有笔2４支，明明的笔是圆圆的３倍。明明有（ ）支笔，圆圆有（ ）支笔。
4、甲、乙、丙三个同学共集邮票63枚，乙的邮票是甲的２倍，丙的邮票是乙的２倍，甲、乙、丙分别有邮票（ ）、（ ）、（ ）枚。
5、育才小学数学兴趣小组学生68人，其中参加竞赛的人数是没有参加竞赛人数的8倍少４人，参加竞赛的学生有（ ）人。
填数
(1) 1、7、13、19、( )、( )、37、43
(2) 40、35、30、25、( )、( )、10、5
(3) 15、3、12、3、( )、( )
(4) 1、2、4、5、7、810、( )、( )
(5) 19、9、17、8、15、7、( )、( )
(6) 1、1、2、3、5、8、( )、( )
(7) 1、3、9、( )
(8) 16、8、4、2、( )
(9) 1、2、4、7、11、( )、( )、29
(10) 1、2、3、6、7、( )、( )
推理问题
1、★＋☆＝12，★＝☆☆☆，那么☆＝（ ）★＝（ ）
2、1只小狗的重量等于2只小兔的重量，4只小猫的重量又等于2只小兔的重量，1只小狗重4千克，1只小猫重（ ）千克。
3、已知☆＋☆＋☆＋☆＝◆＋◇，◆＝◇＋◇，☆＝3，那么◆＝（ ）◇＝（ ）
年龄问题
1、弟弟今年8岁，姐姐14岁，10年以后，姐姐比弟弟大（ ）岁。
2、小林今年10岁，他比爸爸小25岁。4年前爸爸是（ ）岁。
3、姐姐今年是12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等。妹妹今年（ ）岁。
周期问题
1、找出下面图形排列的规律，根据规律算出第160个图形是什么？
(1)◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇┅┅ ( )
(2) ☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△┅┅ ( )
2、国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了1240只彩灯，第321只彩灯是( ) 色。
3、有一列数：1、3、5；1、3、5；1、3、5；┅┅，那么第63个数是( ) ，这63个数的和是( ) 。
1、有15朵红花，按几朵分一份，正好分完。有几种不同的分法? 请列出不同分法的算式
【答案】4种分法
1、每份1朵，共15份;15÷1=15
2、每份3朵，共5份;15÷3=5
3、每份5朵，共3份;15÷5=3
4、每份15朵，共1份;15÷15=1
2、已知8#2=8+88=96，4#3=4+44+444=492。 求3#2 ，5#3
【答案】3#2=3+33=36 ，5#3 =5+55+555=615
3、在下面五个5之间的合适地方，添上适当的运算符号，使等式成立： 5 5 5 5 5 = 1
【答案】55÷5-5-5=1
4、 如果全体自然数如下表排列，请问
A B C D E F G
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 „„
① 数20在哪个字母下面? ②数27在哪个字母下面? ③数70在哪个字母下面? ④ 数71在哪个字母下面?
【答案】仔细观察可以发现排列的规律：开头的七个数1，2，3，4，5，6，7分别排在A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 的下面以后每加七个数就又从头排起，如1+7=8，1+7+7=15，则8和15都和1那样，排在字母A 的下面利用这个规律，就能求出哪个数在哪个字母下面。
①20=6+7+7，可见20和6排在同一个字母下，即在字母F 下面;
②27=20+7=6+7+7+7，可见27也是排在字母F 的下面; 可见70排在字母G 下面;
④71=1+70，可见71和1都排在字母A 的下面。
5、用分别写着.6，8，10的三张卡片, 可以组成多少个四位数?(不能重复使用)
【答案】8610, 6810, 8106, 6108, 1086, 1068 (变换10的位置是关键)
6、你能用4根筷子拼成一个“田”字吗?
答案：两根筷子为一组，把另两根筷子放在前两根筷子上即可。
7、小刚在超市买了两件衣服，两条裤子. 请帮小刚算一算，有( )种不同的穿法。
答案与解析：
选择衣服的情况有2种，选择裤子的可能性有2种。选择一件衣服，一条裤子的可能性有2×2=4(种)
妈妈买来一些巧克力，送给邻居小妹妹2块后拿回了家，小亚先吃了其中的一半，又给弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力，妈妈一共买了多少块巧克力?
答案与解析：
" 弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力。" 剩下的一半是1块，则在弟弟吃之前，有1×2=2(块) ，即小亚吃了一半后剩下2块，则小亚吃之前有2×2=4(块)
又妈妈" 送给邻居的小妹妹2块后拿回了家" ，则一共有4+2=6(块)
答：妈妈一共买了6块巧克力
8、 小红问妈妈多大年龄，妈妈说：" 把我的年龄加10，然后乘5，减25，再除以2，恰巧是100岁。" 小红妈妈的年龄是多少?
答案与解析：
题目最后一步是除以2得100岁，说明除以2前就是100×2=200，减了25是200，那么不减25就是200+25=225，同理不用乘5就是225÷5=45，不加10就是35，这样，通过逐步倒推的方法就得到了小红妈妈的年龄是35岁，即
(100×2+25)÷5-10=35(岁)
答：小红妈妈的年龄是35岁。
9、二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人. 问一班、二班各有多少人?
答案：一班人数：(85+3)÷2=44 (人) ，二班人数：44-3=41 (人)
10、 小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁?
答案与解析：
小花10-6=4年以后长到10岁，也就是说爸爸4年以后是40岁，那爸爸今年是40-4=36岁。
11、一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：
华罗庚数学课本华罗庚数学课本。。。。。。
热爱祖国热爱祖国热爱祖国。。。。。。
上下两字为一组，比如第一组是(华，热) 第6组是(课，爱) ，问：
第15组的两个字是什么? 第38组呢?
答案与解析：
解答：上面一排字，以7个字为一周期" 华罗庚数学课本" 。下面一排字，4个字为一周期" 热爱祖国" 。
第15个字应该是上面为15÷7=2。1为" 华" 字。下面一排为15÷4=3。3为" 祖" 字，所以第15组是(华，祖) 。
第38个字应该是上面为38÷7=5。3为" 庚" 字。
下面一排为38÷4=9。2为" 爱" 字所以第38组是(庚，爱) 。
12、李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱?
答案与解析：
解答：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克苹果。
白菜：16÷8=2(元) 苹果：2×2=4(元)
13、小张从家到公园，原打算每分种走50米. 为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米. 问家到公园多远?
答案与解析：
假设另有一人，比小张早10分钟出发. 考虑小张以75米/分钟速度去追赶，追上所需时间是
50×10÷(75-50)=20(分钟) ·
因此，小张走的距离是
75×20=1500(米).
答：从家到公园的距离是1500米.
还有一种不少人采用的方法.
14、爸爸妈妈带着儿子、女儿和一条狗外出旅行，途中要过一条河，渡口有一只空船，最多能载50千克，而爸爸妈妈各重50千克，儿子和女儿各重25千克，狗重10千克，请问：他们怎样才能全部渡过河去?
答案与解析：
船的载重量是50千克，所以爸爸妈妈只能单独过河; 儿子女儿可以同时过河; 儿子(或女儿) 可以带着狗过河，此外还要考虑船一定要有人划回来才行。
答：第一次：儿子和女儿过河，由儿子(或女儿) 把船划回来;
第二次：爸爸(或妈妈) 过河，由女儿(或儿子) 把船划回来;
第三次：儿子和女儿过河，由儿子(或女儿) 把船划回来;
第四次：妈妈(或爸爸) 过河，由女儿(或儿子) 把船划回来;
第五次：儿子(或女儿) 过河，由儿子(或女儿) 把船划回来;
第六次：儿子和女儿过河。
这样全家都过河了。
15、五个学生友1，友2，友3，友4，友5一同去游玩，他们将各自的书包放在了一处. 分手时友1带头开了个玩笑，他把友2小朋友的书包拿走了，后来其他的小朋友也都拿了别人的书包. 试问在这次玩笑中故意错拿书包的情形有多少种不同方式?
答案与解析：
设友1、友2、友3、友4、友5的书包分别是1号、2号、3号、4号、5号. 因为友1拿了2号书包，那么友2就有拿1号、3号、4号和5号书包的四种可能. 如果友2拿了
1号书包，友3拿了4号书包，友4拿了5号书包，友5拿了3号书包，这就是一种错拿方式. 其他方式看如下的树形图。
16、在10和31之间有多少个数是3的倍数?
答案与解析：
由尝试法可求出答案：
3×4=12，3×5=15，3×6=18，3×7=21，3×8=24，3×9=27，3×10=30
可知满足条件的数是12、15、18、21、24、27和30共7个.
注意：倘若问10和1000之间有多少个数是3的倍数，则用上述一一列举的方法就显得太繁琐了，此时可采用下述方法：
10÷3=3余1，可知10以内有3个数是3的倍数;
1000÷3=333余1，可知1000以内有333个数是3的倍数;
333-3=330，则知10～1000之内有330个数是3的倍数。
由这个例题可体会枚举法的优点和缺点及其适用范围。枚举法比较适用于数比较少的情况，是二年级小朋友应该掌握的一种方法。
17、1天=( )小时;1周=( )天;
1年=( )月; 平年2月=( )天;
大月=( )天; 闰年2月=( )天;
平年1年=( )天.
答案与解析：
1.1天=(24)小时 1周=(7)天;
1年=(12)月; 平年2月=(28)天;
大月=(31)天; 闰年2月=(29)天;
平年1年=(365)天.
18、有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用“8”表示才好. 现有200块糖要分发给5个人，请你帮助想一个吉利的分糖方案。
答案与解析：
可以这样想：因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0，这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8.
这样由8×5=40及200-40=160，
可知再由两个8作十位数字可得80×2=160即可.
最后得到下式：88+88+8+8+8=200。
19、小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，他们每人打了两发子弹. 小兵共打中6环，小军共打中5环. 又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发. 你知道他俩打中的都是哪几环吗?
答案与解析：
解：已知小兵两发子弹打中6环，要求每次打中的环数，可将6分拆6=1+5=2+4;同理，要求小军每次打中的环数，可将5分拆5=1+4=2+3.
由题意：没有哪两发子弹打到同一环带内并且弹无虚发，只可能是：
小兵打中的是1环和5环，小军打中的是2环和3环。
对于这类题，就需要小朋友们认真分析题目中的条件，先把可能的情况罗列出来，然后再一一排除。
20、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔. 拿回去后数一数一共有兔3只. 为什么?
答案与解析：
两个父亲和两个儿子" 实际上只是3个人：爷爷、爸爸和孩子." 爸爸" 这个人既是父亲又是儿子. 再数有几个爸爸几个儿子时，把他算了两次. 这是数数与计数时必须注意的.
21、某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想买7分钱的一件商品，他应如何付款? 买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢? 他又将如何付款?
答案与解析：
这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆.
7=1+2+4
9=1+8
10=2+8
13=1+4+8
14=2+4+8
15=1+2+4+8
外星人可按以上方式付款.
22、一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字?
答案与解析：
分类计算：
从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9(个);
从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180(个);
第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是： 9+180+3=192(个).
23、 速算 4×135×25= 38×25×6= 54×125×16×8×625=
答案与解析：
4×135×25
=(4×25) ×135
=100×135=13500.
38×25×6
=19×2×25×2×3
=19×(2×25×2) ×3
=19×100×3
=1900×3=5700.
54×125×16×8×625
答案：=125*8*125*8*2*5*54
=1000*1000*540
=540000000
24、1◈2△3) □4◈(5△6□7) 上式中的◈、△、□分别代表+、? 、×中的某一个运算符且互不相同，那么这个算式的计算结果最大可能是多少?
答案与解析：列出所有可能性：
◈ △ □
+?× (1+2-3)×4+(5-6×7)<0
+×? (1+2×3)?4+(5×6?7)=26
?+× (1?2+3)×4?(5+6×7)<0
? ×+ (1?2×3)+4?(5×6+7)<0
×+? (1×2+3)?4×(5+6?7)<0
×?+ (1×2?3)+4×(5?6+7)=23
这个算式的计算结果最大是26。
25、学校买来一批新书，2年级借走了一半，1年级借走了剩下的一半，还剩下5本，问：学校一共买来了多少本新书?
答案与解析：
5+5=10(本)
10+10=20(本)
26、李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱?
答案与解析：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克苹果。
白菜：16÷8=2(元) 苹果：2×2=4(元)
27、一个圆形花坛，周长是180米. 每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花. 问可栽多少棵芍药? 多少棵月季? 两棵月季之间的株距是多少米?
答案与解析：共可栽芍药花：180÷6=30(棵)
共种月季花：2×30=60(棵)
两种花共：30+60=90(棵)
两棵花之间距离：180÷90=2(米)
相邻的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍药花，所以月季花的株距是2米或4米。
28、某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒?
答案与解析：
上一层楼梯需要：48÷(4-1)=16(秒)
从4楼走到8楼共走：8-4=4(层) 楼梯
还需要的时间：16×4=64(秒)
29、小冬的妈妈有纸币：3张2元，2张1元，1张5角，4张2角，1张1角. 如果她购买下列任意一种物品，应如何付钱?
答案与解析：
在付钱的时候我们一般选择最简便的方法：
菠萝2元4角：1张2元，2张2角.
香蕉3元6角：1张2元，1张1元，1张5角，1张1角.
苹果5元9角：2张2元，1张1元，1张5角，2张2角.
30、甲、乙两人同时打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字. 问甲、乙两人每分钟各打多少个?
答案与解析：甲 (240÷2+10)÷2=65(个)
乙 65-10=55(个)
【小结】首先要理解2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了240÷2=120(个). 这样就转换成典型和差问题了.
方法一：甲 (240÷2+10)÷2=65(个) 乙 65-10=55(个)
方法二：乙 (240÷2-10) ÷2=55(个) 甲 55+10=65(个)
31、鸡兔同笼，一共有16个头，52条腿，笼里共有( ) 只兔，( ) 只鸡。
答案与解析：
2×16=32(条) ，52-32=20(条) ，4-2=2(条) ，20÷2=10(只) „„兔，16-10=6(只) „„鸡。
33、 一张纸片，第一次将它撕成4片，以后每次在纸片中取一片，并将它撕成4片，这样撕10次，共有______片纸片。
答案与解析：每次撕一次纸片，创造了四张，减少了一张，即创造了3张，撕10次，共有30张，加上原来的一张，共有31张。
34、81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学，这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有( )个同学，正右边有( )个同学。
答案与解析：
小红的正左边有2个同学，正前方有3个同学，那么她的正右边就有9-1-2=6个同学，正后方就有9-1-3=5个同学. 如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学，正右边就是原来的正后方就是5个同学。
35、班上有15名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到两本书?
答案与解析：
班上有15个小朋友，如果有15本书，这样每个小朋友可以拿到一本; 如果有16本书，就多出一本，这多出来的一本就可以发给这15个同学中的任意1个. 这样就有1个小朋友会拿到2本书. 所以老师至少拿16本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到两本书.
36、袋子中有4只玩具小熊，5只玩具小狗，任意拿2只，会有哪几种结果? 任意拿3只呢?
答案与解析：任意拿两个可能性有三种：一、可能是1个玩具小熊和1个玩具小狗;
二、可能两个都是玩具小熊; 三、可能两个都是玩具小狗.
任意拿三个可能性有四种：一、可能3个都是玩具小熊; 二、可能3个都是玩具小狗;
三、可能有1个玩具小熊和2个玩具小狗; 四、可能有2个玩具小熊和1个玩具小狗.
37、将12分拆成三个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方式，请把它们一一列出.
答案与解析：
可以做如下考虑：若将12分拆成三个不同的自然数之和，三个数中最小的数应为1，其次是2，那么第三个数就应是9得：12=1+2+9.
下面进行变化，如从9中取1加到2上，
又得12=1+3+8.
继续按类似方法变化，可得下列各式：
12=1+4+7=2+3+7，
12=1+5+6=2+4+6.
12=3+4+5.
共有7种不同的分拆方式。
38、 请你设计，一个没有点数的骰子，李明想刻上1、2、3这三个点数，而且3点点数朝上的可能性比2点大，2点的可能性比1点大。请你帮李明设计一下这个骰子，并说说理由。
答案与解析：
三个面刻3点，两个面刻2点，一个面刻1点
这样掷出3点的可能情况有3种，掷出2点的可能情况有2种，掷出1点的可能情况有1种
39、小明从1写到100，他共写了多少个数字"1"?
答案与解析：
分类计算：
"1" 出现在个位上的数有：
1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个;
"1" 出现在十位上的数有：
10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个;
"1" 出现在百位上的数有：100共1个；
共计10+10+1=21个
40、 一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字?
答案与解析：
从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9(个);
从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180(个);
第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：
9+180+3=192(个).
41、妈妈买来一些巧克力，送给邻居小妹妹2块后拿回了家，小亚先吃了其中的一半，又给弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力，妈妈一共买了多少块巧克力?
答案与解析：
" 弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力。" 剩下的一半是1块，则在弟弟吃之
前，有1×2=2(块) ，即小亚吃了一半后剩下2块，则小亚吃之前有2×2=4(块)
又妈妈" 送给邻居的小妹妹2块后拿回了家" ，则一共有4+2=6(块)
答：妈妈一共买了6块巧克力
42、 小明请5个小朋友跟他一起吃饭，每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，请你算一算他们一共用了多少个碗?
答案与解析：
共6个人，所以
饭碗：6个;
菜晚：3个;
汤碗：2个;
共用了6+3+2=11(个)
答：共用了11个碗。
43、二年级有92个少先队员，其中男队员有45人，女队员比男队员多几人?
答案与解析：92-45=47(人) 女队员有47人。47-45=2(人) 。女队员比男队员多2人
44、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分?
题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们. 可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩
①语文和数学成绩之和是多少分?94×2=188(分) ②数学得多少分?(188+8)÷ 2=196÷2=98(分) ③ 语文得多少分?(188-8)÷2=180÷2=90(分) 或 98-8=90(分)
答：小明期末考试语文得90分，数学得98分.
45、有一分钱、二分钱、四分钱三种同样张数的邮票共 35 分钱。问三种邮票 共有多少张?
答案与解析：
因为一分、二分、四分三种邮票的张数相同，所以三种邮票各一张的币 值和是 7 分。
35÷7=5(张)?? 各 5 张
5×3=15(张)?? 共有 15 张
46、小纽扣18个要4元5角，6个小纽扣与5个大纽扣的价钱相等，每个大纽扣多少钱?
答案与解析：
答案：方法1：归一法：4元5角=450分;1个小纽扣：450÷18=25;6的小纽扣：6×25=150;
1个大纽扣：150÷5=30;
方法2：倍数法：4元5角=450分; 小纽扣的倍数：18÷6=3;6个小纽扣：450÷3=150;
1个大纽扣：150÷5=30;
47、小剑用6角钱买2角和5角的邮票共18张，2角的邮票有( ) 张，5角的邮票有( ) 张.
答案与解析：
答案：假设全是2角的：2角×18=36(角) ，6元-36角=24角，5角-2角=3角，
24角÷3角=8(张) „„5角，18-8=10(张) „„2角
48、从2011年8月16日到2012年3月8日共经过多少天?
答案与解析：
分析：可以把这些天分段如下：
第1段 2011年8月16日～31日
第2段 2011年9月～2012年2月
第3段 2012年3月1日～8日
注意：2012年是闰年，2月有29天。
解 第1段有 31-16+1=16(天)
第2段有 30+31+30+31+31+29=182(天)
第3段有 8-1+1=8(天)
一共有 16+182+8=206
49、商店新进6盒小皮球，连续5天，每天都卖出8个。服务员重新整理一下，剩下的小皮球正好装满2盒。原来每盒有几个小皮球?
答案与解析：
解：" 连续5天，每天都卖出8个" 则一共卖出5×8=40(个) 。" 新进6盒小皮球" ，" 剩下的正好装满2盒" ，则卖出6-2=4(盒);
卖出40个，卖出4盒，则每盒有40÷4=10(个)
答：原来每盒有10个小皮球。
50、姐妹俩人有糖若干，如果姐姐给妹妹3块，两人的糖数就相等，如果妹妹给姐姐2块，姐姐的糖就是妹妹的3倍。姐姐妹妹原来各有多少块糖?
答案与解析：
答案：妹妹7块，姐姐13块
51、在正方形鱼塘四周种上树，四个顶点都种一棵树，这样每边都有22棵树，四周共种多少棵树?
答案：22×4-4=84(棵)
52、两个父亲和两个儿子一同去商场买东西，每人买一件，最后回家数一数一共有3件商品。这是怎么回事呢?
答案与解析：
实际上是3个人，小孩、小孩的爸爸、小孩的爷爷
53、 牧羊人赶着一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只，这群羊在过河前共有多少只?
答案与解析：
6只
由最后剩6只，逆推过完第9条河时剩(6-3)2=6(只) ，同理，一直逆推到原来有6只养
【小结】还原问题用的方法就是倒推法，从结果往前推。
54、小马虎在做一道减法时，把减数的个位数字9看做7，把十位数字5看做8，结果是98。正确的答案是多少? 第15组的两个字是什么? 第38组呢?
答案与解析：
在减法版式里，减数多了差就小了，减数少了差反而多了。
减数个位数字9看做7是少减了，因此应再减(9-7)，十位数字5看做8，
是多减了应" 找" 回(80-50)，则：98-(9-7)+(80-50)=126
55、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间?
答案与解析：可以先求出上1层楼梯要多少秒，从图中知道，48秒上了3层楼梯，上1层楼梯用的时间是48÷(4-1)=16(秒) 。
再求出从4楼到8楼用的时间，从图中也可以知道，要上4层楼梯，也就是4个16秒。
解：48÷(4-1)=16(秒)
16×(8-4)=64(秒)
答：还要64秒。
56、 牧羊人赶着一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只，这群羊在过河前共有多少只?
答案与解析：6只
由最后剩6只，逆推过完第9条河时剩(6-3)2=6(只) ，同理，一直逆推到原来有6只养
【小结】还原问题用的方法就是倒推法，从结果往前推。
57、将无法区分的7个苹果放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放. 问共有多少种不同的放法?
答案与解析：用数字代表盘子里的苹果数，用由3个数字组成的数组表示不同的放置方式. 如(7，0，0) 表示：一个盘子里放7个苹果，而另外两个盘子里都空着不放. 各种可能的放置情况如下：
(7，0，0)
(6，1，0)
(5，2，0) ，(5，1，1)
(4，3，0) ，(4，2，1)
(3，3，1) ，(3，2，2)
数一数，共有8种不同的放法.
58、 学生生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉11人，问这个方阵共有多少人?
答案与解析：学生排成一正方形队列表演，去掉一行一列，去掉了11人，那我们就要思考每行去掉了几个同学，因为是正方形队列，所以每行每列人数一样多，但在数的时候，站在角落的同学被数了两个，那么现在求每行的人数时就要在11里面多加一个. 现在每行的人数是：(11+1)÷2=6(人) ，共6×6=36(人).
59、现有 苹果、桃子 、香蕉 三种水果，已知有 桃子20个，是 苹果的2倍，而 苹果的数量恰是 香蕉的2倍，你知道三种水果共有多少个吗?
答案与解析：5+10+20=35 个
60、李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱?
答案与解析：
解答：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克苹果。
白菜：16÷8=2(元) 苹果：2×2=4(元)
61、小刚每天早晨起床后就把昨天的日历撕掉. 今年八月份的一天下午他们全家开车到外地旅游，过了三天回家，小刚一连撕掉了三张日历. 这3张日历上的3个日期加起来是60，
小刚他们是几号出发去旅游的?
答案与解析：
三个日期是连续的自然数，最大的不超过31. 而且它们的和要等于60，所以第二天的日期是60÷3=20，从而第一天是19，第三天是21. 小刚他们是8月19日去旅游的.
62、 学校有甲、乙两个鸽棚，甲鸽棚里的鸽子比乙鸽棚多21只，从甲鸽棚里捉几只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子?
(21-3)÷2=9(只)
答：从甲鸽棚里捉9只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子。
63、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了27瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么，他最多喝( )瓶汽水。
答案与解析：
第一次喝27瓶。27个空瓶能换27÷3=9(瓶) 。9个空瓶有能换9÷3=3(瓶) 。3个空瓶又能换3÷3=1(瓶) 总共有27+9+3+1=40(瓶)
64、20个同学排成队做操，小红前面有11人，小红的后面还有( )人。
答案与解析：
小红前面有11人，加上小红就是12个人。20-12=8(人) 小红后面有8个人。
64、 某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位?
答案与解析：
由题意可知，若把剧院座位数按第1排、第2排、第3排、„、第25排的顺序写出来，必是一个等差数列.
那么第1排有多少个座位呢? 因为：
第2排比第1排多2个座位，2=2×1
第3排就比第1排多4个座位，4=2×2
第4排就比第1排多6个座位，6=2×3
这样，第25排就比第1排多48个座位，
48=2×24.
所以第1排的座位数是：70-48=22.
再按等差数列求和公式计算剧院的总座位数：
和=(22+70)×25÷2
=92×25÷2
=1150.
65、 20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物?
答案与解析：
因为小兔的右边还有20-16=4只动物，小鹿的左边还有20-10=10只动物，所以从小鹿到小兔一共有20-4-10=6只动物。
66、一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第几页?
答案与解析：
因为第30页后面还有70张，所以倒过来第30页应该是第70+1=71(页)
67、 一根粉笔有两个头，3跟半粉笔有几个头?
答案与解析：
2x4=8个 ，3根半粉笔就相当于4根，3根半粉笔有8个头.
68、 在一条长80米的花园两边植树，每隔10米种一棵，两端都种，共种多少棵树?
答案与解析：
在一条长80米的公路两边植树，我们先考虑一边种了多少棵，每隔10米种1棵，两端都种，80米里面有8个10米，也就是说中间的间隔有8个，那么一边就可以种9棵树，一边种9棵树，两边就是9+9=18(棵) 树.
69、 一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米，问长到5厘
米时要用( )天。
答案与解析：
采用倒推的方法，30天20厘米。到29天为20÷2=10(cm)
第28天为10÷2=5(cm)。答长度为5cm 时需要28天。
70、小明从1楼走到3楼需要2分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到7楼需要( ) 分钟.
答案与解析：
小明从1楼走到3楼，实际只走了两个间隔的台阶，走两个间隔的台阶需要2分钟，那么走一个间隔的台阶需要1分钟. 现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶，一共需要6分钟.
71、在一条长50米的公路两边植树，每隔10米种一棵，两端都种，这条路上共种多少棵树?
答案与解析：
在一条长50米的公路两边植树，我们先考虑一边种了多少棵，每隔10米种1棵，两端都种，50米里面有5个10米，也就是说中间的间隔有5个，那么一边就可以种6棵树，一边种6棵树，两边就是6+6=12(棵) 树.
72、二年级甲班有48人，无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟的人数的2倍，既无弟弟又无妹妹的有( ) 人。
答案与解析:
有弟弟的有48-38=10(人) ，既有弟弟又有妹妹的有10-8=2(人) ，单有妹妹的有2×2=4(人) ，单有弟弟的有8人，氢，既无弟弟又无妹妹的有48-2-4-8=34(人)
73、甲乙两个数的和是20，差是6，甲乙两数各是多少?
答案与解析：
甲=(20+6)÷2=13
乙=(20-6)÷2=7
74、 小红上午7：30到校，中午11：30放学，下午1：30到校，3：30离校，小红一天在校( )小时。
答案与解析:6个小时。
【小结】上午4个小时，下午2个小时，共6个小时。
75、一个班的小朋友算两道口算题，第一道算对的有19人，第二道算对的有17人，两道都对的有10人，问这个班共有多少个小朋友?
答案与解析：
方法一：
两道题都算对的有10个小朋友，所以只算对第一道题的有19 -10 =9个小朋友，只算对第二道题的有17 -10 =7个小朋友。所以这个班有9+10+7=26个小朋友。
方法二：
注意到两道题都算对的小朋友在我们数算对第一道题和第二道题的小朋友个数时都算了一次。所以这个班有19+17-10=26个小朋友。
【小结】小朋友们可根据自己上课的情况，增加对题目的理解，数学往往源于生活。
75、 小马虎在做加法题时，把个位上的3看成了5，把十位上的8看成了3，结果和是215，正确答案应该是( ) 。
答案与解析：
小马虎个位上多加了2，十位上少加了5，正确的结果应该是215-2+50=263。
76、师傅每小时生产16个零件，比徒弟每小时多生产10个。徒弟3小时能生产多少个零件?
答案与解析：要求徒弟3小时生产多少个零件，就得先求出徒弟每小时生产的零件是多少个。因为师傅每小时生产16个，比徒弟每小时多生产10个，所以，徒弟每小时能生产16-10=6(个) 。再计算出6×3=18(个) ，就是徒弟3小时生产零件的个数。(16-10)×3=18(个)
77、 有两堆棋子，第一堆10个，第二堆6个，从第一堆中拿几个放在第二堆后，两堆棋子数同样多?
答案与解析：第一堆有10个棋子，第二堆有6个棋子，第一堆比第二堆多4个。只有把多出的出4个棋子平均分成两份，把其中的一份放入第二堆后，两堆棋子就一样多。
78、二年级有92个少先队员，其中男队员有45人，女队员比男队员多几人?
答案与解析：
92-45=47(人) 女队员有47人。47-45=2(人) 。女队员比男队员多2人。
79、如果从一层到二层需要3分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟?
答案与解析：
从一层到二层需要走一层，从一层到四层需要走3层。每走一层需要3分钟，走三层需要3×3=9(分钟) 。所以从一层到四层需要走9分钟。
80、冬冬到文化用品商店买铅笔和本子，全部的钱可以买6支铅笔和11本本子，或者8支铅笔和7本本子，如果全部买本子，可以买多少本?
答案与解析：
6支铅笔+11本本子所用的钱=8支铅笔+7本本子所用的钱，等式两边都减去6支铅笔和7本本子，得4本本子所用的钱=2支铅笔用的钱数，即1支铅笔的钱数=2本本子的钱数，冬冬的钱如果全都买本子，可以买2×6+11=23(本) 。
81、 有两筐西瓜，甲筐有8只，每只重6千克，乙筐有9只，每只重4千克。要使两筐西瓜同样重，甲筐里应拿出多少只西瓜放到乙筐?
答案与解析：
6×8=48(千克)
9×4=36(千克)
48-36=12(千克)
12÷2=6(千克) 6÷6=1(只)
82、魔术师有一个大盒子，大盒子里装有三个中盒子，每个中盒子里面又装有三个小盒子，问魔术师一共有多少个盒子?
答案：大的1个，中的3个，小的3×3=9(个) 魔术师一共有13个盒子，1+3+9=13(个) ，所以魔术师一共有13个盒子
【小结】这道题，很多小朋友会粗心，误解为1+3+3=7，没有想到中盒子套小盒子，其实是每个中盒子里面都套有三个小盒子，应该是1+3+3×3=13
83、有一列数：2，3，1，2，3，1，2，3，1„„，问题是：(1)第28个数是几? (2)
这28个数的和是多少
【答案】(1)规律是2，3，1三个数为一组：28÷3=9(组) „„1，所以第28个数是2.
(2)每组和为2+3+1=6，共9组，还多出来了2，所以28个数的和是：(2+3+1)×9+2=56
84、有一个人带了一只猫、一只白鼠、一盘米饭，到了一条小河旁，只有一条小船，他每次只能带一样东西过河，可当他不在的时候，鼠会吃米，猫又会吃鼠。请想一个办法，让他能安全的把三样东西都带过河。
点拨：每次只能带一样东西过河，所以三种东西并不能全在他身旁。通过题意会知道，猫不吃米，猫和米在一起没有人时不会损失。就要想办法，不让猫和鼠在一起，也不能让米和鼠在一起。
解：先划船把白鼠带过河，第二次再把猫带过河，放下猫后把先过河的白鼠在随船带回来，把白鼠放下，只带着米过河，然后划船回来，再把白鼠带过河。
85、同学们排队做操，每行人数相同，每列人数也相等，小明从左数是第2个，从右数是第3个，从前数是第6个，从后数是第7个。一共有( )个同学在做操。
答案与解析：
2+3-1=4(个)
6+7-1=12(个)
4×12=48(个)
86、 某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间?
可以先求出上1层楼梯要多少秒，从图中知道，48秒上了3层楼梯，上1层楼梯用的时间是48÷(4-1)=16(秒) 。
再求出从4楼到8楼用的时间，从图中也可以知道，要上4层楼梯，也就是4个16秒。
解 48÷(4-1)=16(秒)
16×(8-4)=64(秒)
答：还要64秒。
87、在一条长80米的花园两边植树，每隔10米种一棵，两端都种，共种多少棵树?
答案与解析：
在一条长80米的公路两边植树，我们先考虑一边种了多少棵，每隔10米种1棵，两端都种，80米里面有8个10米，也就是说中间的间隔有8个，那么一边就可以种9棵树，一边种9棵树，两边就是9+9=18(棵) 树.
88、植树节到了，小朋友们在长20米的操场上种树，准备每2米种一棵，一共要种多少棵?
答案与解析：
在20米的操场上种树，准备2米种一棵，20里面有10个2，那么树中间一共有10个间隔，因为两端都要种，所以种的数应该比间隔多1，这样一共要种11棵树.
89、小梅从1楼走到4楼需要3分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到7楼需要( ) 分钟.
答案与解析：小明从1楼走到4楼，实际只走了三个间隔的台阶，走三个间隔的台阶需要3分钟，那么走一个间隔的台阶需要1分钟. 现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶，一共需要6分钟.
90、16、三个哥哥和三个弟弟在一起，他们最多可能是多少人? 最少可能是多少人?
答案与解析：6和3 最多可能是3家人，各有一哥一弟，6人; 最少可能是一家人，从大到小排，有甲、乙、丙三人，甲和乙都是丙的哥哥，甲还是乙的哥哥，这是3个哥哥。而乙和丙又都是甲的弟弟，丙又是乙的弟弟，这是三个弟弟，满足条件，所以最少是3人。
91、 怎样从一个圆形纸上剪出一个正方形呢? 怎样从一个正方形纸上剪出一个圆形?
【答案】把圆形纸对折两次，然后在直角部分剪出一个三角形(两个短边需一样长) 或者剪出一个正方形即可。
92、请在( )中填上适当的数：3，6，9，12，( )，18，21，24，27
解答：15，因为后面的数和前面的数都是相差3，所以12+3=15
93、上体育课时，同学们站好队，1、2报数，然后让报1的学生退出队列; 再1、2报数，让报1的学生退出队列; 从第三次开始，每次报数后，一律让报2的学生退出队列，直到最后一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位?
答案：
我们根据队列中最初的位置，按报数的顺序依次给每个学生编上序号1、2、3„„，再让这列学生重复1、2报数。
①如果每次全队报完数之后，都是报1的学生出列，则：
第一次留下的学生是：2、4、6„„，都是2的倍数;
第二次留下的学生是：4、8、12„„，都是4(22)的倍数;
第三次留下的学生是：8、16、24„„，都是8(23)的倍数;
„„
②如果每次全队报完数之后，都是报2的学生出列，则：
第一次留下的学生是：1、3、5„„，都等于2的倍数加1;
第二次留下的学生是：1、5、9„„，都等于4(22)的倍数加1;
第三次留下的学生是：1、9、17„„，都等于8(23)的倍数加1;
„„
根据上面的分析可知，在这个游戏中有两条规律：一、按第①种规则游戏，n 次后留下的学生中第一个的序号就是2n ，最后留下的就是这列序号所含的2的最高次幂; 二、按第②种规则游戏，则每次留下的学生中，第一个学生都是1号，直到最后留下的还是1号。
94、 爱数学+爱数学=578 ，" 爱数学" 可以表示的数是—— 。
【答案】289
95、老奶奶家养了20只鸡，分别装在5个笼子里，每只笼子里鸡的只数都不相同。老奶奶是怎样吧20只鸡装进5只笼子的呢?
答案与解析：第一步：求出，要使每只笼子里鸡的只数都不相同，5个笼子里至少有多少只鸡?1+2+3+4+5=15(只) 。
第二步：先按第一步的算式放好15只鸡，再把剩下的5(20-15=5)只鸡，按要求(每只笼子里鸡的只数都不相同) 添到5只笼子里，共有七种不同答案。
①把剩下5只鸡，都放到其中任何一个笼子里，可得五种答案：
6+2+3+4+5=20;1+7+3+4+5=20;1+2+8+4+5=20;
1+2+3+9+5=20;1+2+3+4+10=20。
②把剩下的5只鸡，分成1只和4只两组，分别放到两个笼子里，可得两种答案：
1+2+3+8+6=20;1+2+7+4+6=20。
96、 1、难度：★★★★
50-49+48-47+46-45+„+6-5+4-3+2-1
答案：25
2、 难度：★★★★
(11+13+15+17+19)-(10+12+14+16+18)
答案：5
97、 有一个挂钟，4时敲4下，6秒钟敲完。9时敲9下，几秒钟敲完?
答案：6÷(4-1)=2(秒)
(9-1)×2=16(秒)
98、有一列数 3，4, 8，3,4,8，3,4,8，„„第25个数是几？这25个数的和是多少？
答案与解析： 3，123；25÷3=8„1，所以第25个数是3。每三个数为一个周期，3+4+8=15,25个数含有8个这样的周期，第25个数是3，所以这25个数的和为：15×8+3=123
25÷3=8…1
3+4+8=15
15×8+3=123
99、有一组数字，按2，5，3，4，2，5，3，4? 次序排列。第25个是什么数？
答案与解析：因为这组数是4个一循环，所以每四个数为一个周期：25÷4=6...1,余数是1，所以这个数是第6个周期后的2。
25÷4=6...1
100、 张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤. 张阿姨从筐中取走10公斤，空筐重1公斤. 问李阿姨 买到苹果多少公斤? 合多少克?
【答案解析】
李阿姨买到苹果：
20-10-1=9(公斤)
1000克×9=9000克
答：李阿姨买到苹果9公斤，合9000克.
101、 小芳总是乘车上学，步行回家，来回一共用去55分钟。如果来回都乘车只要10分钟，现在来回都步行，要用( )分钟。
答案：乘车上学需10÷2=5(分) 钟，步行回家需55-5=50(分) 钟，来回都是不行，要用50×2=100(分) 钟
102、1只鹅的重量+3只鸡的重量=10只鸭的重量
8只鸡的重量=16只鸭的重量
1只鹅的重量=( )只鸭的重量 1只鹅的重量=( )只鸡
解答：(用代入法思考) 由第二个等式可知"1只鸡=2只鸭" 。代入第一个等式得"1只鹅+6只鸭=10只鸭" ，所以1只鹅=4只鸭，再与1只鸡=2只鸭这一条件结合，得出1只鹅=2只鸡。
103、 用3、6、9三个数字，可以组成几个不同的三位数.
答案：6个。用3、6、9这三个数字组成数的时候，可以用3、6、9分别作最高位. 当3作最高位时，十位上可以是6或9，个位上可以是9或6，即369，396; 当6作最高位时，十位上可以是3或9，个位上可以是9或3，即639，693; 当9作最高位时，十位上可以是3或6，个位上可以是6或3，即 936，963.
可以组成的三位数一共有6个：369，396，693，639，936，963.
104、小刚每天早晨起床后就把昨天的日历撕掉. 今年八月份的一天下午他们全家开车到外地旅游，过了三天回家，小刚一连撕掉了三张日历. 这3张日历上的3个日期加起来是60，小刚他们是几号出发去旅游的?
答案：三个日期是连续的自然数，最大的不超过31. 而且它们的和要等于60，所以第二天的日期是60÷3=20，从而第一天是19，第三天是21. 小刚他们是8月19日去旅游的.
105、小郭从1写到99，他共写了多少个数字"1"?
解答：分类计算：
"1" 出现在个位上的数有：
1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个;
"1" 出现在十位上的数有：
10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个;
共计10+10=20个.
【小结】这道题考察的是有趣的计数。
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6、速算与巧算
1. “凑整法”，把可以凑成整数的数放在一起计算，如果没有可以直接凑成整数的，想办法找出来。
24+44+56 52+69 45-18+19 45—18—19
2. 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫做等差连续数，又叫等差数列。
奇数个的方法：和=中间数*个数
偶数个的方法：和=（首数+末数）*个数的一半
1+2+3+4+5+6+7+…………………..+101
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
3. 基准数法：在所有的数字中找到以某一个为基准，其他的数字向它靠拢。
23+20+19+22+18+21
102+100+99+101+98
计算下面的题：
87+74+85+83+75+77+80+78+81+84
9+18+27+36+45+54
7、数列问题
我们把按规律排列起来的一列数叫数列。学习数列关键就是通过分析数与数之间的关系，找出它们的规律，然后可以自己推导出其他的数。
如：常见的自然数列，奇数列，偶数列，等差数列，等比数列。
自然数列的规律就是后一个数比前一个数大一，自然增长。
奇数列的规律就是所有的数全部是奇数，而且后一个数比前一个数大2。
等差数列就是后一个数与前一个数的差值是一个固定的数。
等比数列就是后一个数与前一个数的商值是一个固定的数。
1 .如5，10，15，20， ，35，40，45
2 .找规律：1，2，4，8，16， ，128，256
3. 找规律填空：1，2，4，7，11， ，29，37
4, 一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上1为乘客，第二站上2为乘客，第三站上3为，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？（在坐满以前没有人下车）（数列求和？）
5. 爸爸给小明100块糖，又给他10个盒子，要求小明往第一个盒子里放2块糖，第二个盒子里放4块糖，第三个盒子里放8块糖，第四个„„„. 照这样下去，要放满这10个盒子，你说这100块糖够不够？
6. 有一本书共200页，页码依次为1，2，3，„„，199，200，问数字“1”在页码中共出现了多少次？（所有的情况都写出来，例如，分类讨论1在个位上的时候，1在十位上的时候，1在百位上的时候）
7. 在1至100的奇数中，数字“3”出现了多少次？
8. 像11，12，13这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9。问自然数列的前20个数的数字之和是多少？
趣味问题
1①树上有5只小鸟，飞起了一只，还剩几只？②树上有5只小鸟，“趴”的一声，猎人用枪打下一只，问树上还剩几只？
2 两个父亲和两个儿子一起上山打猎，每人都捉到一只野兔，拿回去数一数，共三只。为什么？
3 一个小岛上住着说谎的和说真话的两种人，说谎话的人句句说谎，说真话的人句句是实话。假想某一天你去小岛探险，碰到了岛上的三个人A ，B ，C ，相互交谈中，有这样一段对话：
A 说：B 和C 两人都说谎
B 说：我没有说谎
C 说：B 确实在说谎。
请问，三人中，有几人在说谎，几个人说真话？
4 用三个火柴棍可以组成一个等边三角形。再给你三根，请组成四个等边三角形？（立体）
5. 一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水。老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水，问每个学生都能喝到汽水吗？
6. 一个长方形，剪掉一个角后，剩余的部分还有几个角？
猜一下
猜测题：在不断猜测中调整自己的思维
1、 100个和尚分100个馒头，刚好分完。已知大和尚1个人3个馒头，小和尚3个人1个馒头，请问大小和尚各多少人？（从33开始摸索到25）
2、 林林心里想到三个数，它们的和是12，又知第二个数比第一个大1，第三个比第二个大1，请猜出林林心里的这三个数分别是几？
3 、有人问小虎今年几岁，他编了一道有趣的数学题回答说：“爷爷，爸爸和我，三个人的年龄和是120岁，爷爷比爸爸大30岁，爷爷和爸爸的年龄和刚好比我大100岁，你猜我今年几岁？”请问：你知道他们三个人分别是多少岁？
4 、游泳池里男孩戴蓝帽，女孩戴红帽，一个男孩说：“我看见的蓝帽与红帽一样多”；一个女孩说：“我看见的蓝帽比红帽多一倍。”你知道游泳池中有几个男孩，几个女孩？
对于比较复杂的问题，可以用列表的方法，逐一的尝试：
5 、老大，老二，老三兄弟三人岁数的和是32岁，老大比老二的岁数大3岁，而老大的岁数是老三的2倍，问兄弟三人个几岁？
（如果老三5岁，那么老大多少？„„„„）
6、 某学校的学生去郊游，中午开饭时，两个学生合用一个饭碗，三个学生合用一个菜碗，四个学生合用一个汤碗，共用了65只碗，问共有多少个学生？
7、 兄弟两人去钓鱼，共钓了52条，其中弟弟钓的是哥哥的2倍多一条，问两人各跳了几条？
8 、（古代传统问题）一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚。如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道有几只鸡和几只兔吗？
9 、把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完。问大小盒子各多少个？
拆数字
把15个小球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？
美国硬币有1分，5分，10分和25分四种。现有10枚硬币价值是1元，其中有3枚25分的硬币。问余下的有哪几种，每种各多少枚？
小虎给3个小朋友写信，由于粗心，把信装入信封时都给装错了，结果3个小朋友收到的都不是给自己的信，请问小虎错装的情况有多少种可能？（即写出谁受到应该给谁的信，可以列表表示清楚）
假若20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8头住可以换2头牛，那么5头牛可以换多少只兔子？
和倍问题
1、兄弟两人去钓鱼，一共钓了21条，哥哥钓的鱼是弟弟的2倍。哥哥钓了（ ）条鱼，弟弟钓了（ ）条鱼。
2、爸爸今年的年龄是文文的7倍，他们的年龄相加是32岁。爸爸今年（ ）岁。
3、明明和圆圆共有笔2４支，明明的笔是圆圆的３倍。明明有（ ）支笔，圆圆有（ ）支笔。
4、甲、乙、丙三个同学共集邮票63枚，乙的邮票是甲的２倍，丙的邮票是乙的２倍，甲、乙、丙分别有邮票（ ）、（ ）、（ ）枚。
5、育才小学数学兴趣小组学生68人，其中参加竞赛的人数是没有参加竞赛人数的8倍少４人，参加竞赛的学生有（ ）人。
填数
(1) 1、7、13、19、( )、( )、37、43
(2) 40、35、30、25、( )、( )、10、5
(3) 15、3、12、3、( )、( )
(4) 1、2、4、5、7、810、( )、( )
(5) 19、9、17、8、15、7、( )、( )
(6) 1、1、2、3、5、8、( )、( )
(7) 1、3、9、( )
(8) 16、8、4、2、( )
(9) 1、2、4、7、11、( )、( )、29
(10) 1、2、3、6、7、( )、( )
推理问题
1、★＋☆＝12，★＝☆☆☆，那么☆＝（ ）★＝（ ）
2、1只小狗的重量等于2只小兔的重量，4只小猫的重量又等于2只小兔的重量，1只小狗重4千克，1只小猫重（ ）千克。
3、已知☆＋☆＋☆＋☆＝◆＋◇，◆＝◇＋◇，☆＝3，那么◆＝（ ）◇＝（ ）
年龄问题
1、弟弟今年8岁，姐姐14岁，10年以后，姐姐比弟弟大（ ）岁。
2、小林今年10岁，他比爸爸小25岁。4年前爸爸是（ ）岁。
3、姐姐今年是12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等。妹妹今年（ ）岁。
周期问题
1、找出下面图形排列的规律，根据规律算出第160个图形是什么？
(1)◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇┅┅ ( )
(2) ☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△┅┅ ( )
2、国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了1240只彩灯，第321只彩灯是( ) 色。
3、有一列数：1、3、5；1、3、5；1、3、5；┅┅，那么第63个数是( ) ，这63个数的和是( ) 。